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Propriétés des intégrales - un formulaire

Un formulaire et des exercices-type.

Les propriétés des intégrales

Linéarité - somme et différence : integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus minus, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, d, x, equals, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, plus minus, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
Linéarité - multiplication par une constante : integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, k, times, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, k, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
Permutation des bornes :integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, integral, start subscript, b, end subscript, start superscript, a, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x
Bornes d’intégration confondues :integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, a, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 0
Relation de Chasles :integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, b, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, plus, integral, start subscript, b, end subscript, start superscript, c, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, integral, start subscript, a, end subscript, start superscript, c, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x

Utiliser les propriétés s'il est donné une représentation graphique

Exercice 1.1
  • Actuelle
integral, start subscript, minus, 2, end subscript, start superscript, 0, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, plus, integral, start subscript, 0, end subscript, cubed, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
unités d'aires

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

Utiliser les propriétés dans le cas général

Exercice 2,1
  • Actuelle
integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, 2
integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 5
integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, left parenthesis, 3, f, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, 2, g, left parenthesis, x, right parenthesis, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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