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Analyse

Cours : Analyse > Chapitre 4 

Leçon 6: Propriétés des intégrales
Mathématiques
Analyse
Intégration
Propriétés des intégrales
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Appliquer les propriétés des intégrales

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Exercice 1

Sachant que integral, start subscript, minus, 5, end subscript, start superscript, minus, 1, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 4, integral, start subscript, 3, end subscript, start superscript, 5, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 9 et integral, start subscript, minus, 5, end subscript, start superscript, 5, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 10, calculer :
a) integral, start subscript, minus, 1, end subscript, cubed, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

b) integral, start subscript, minus, 1, end subscript, start superscript, 5, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

c) integral, start subscript, minus, 5, end subscript, start superscript, minus, 1, end superscript, 7, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

d) integral, start subscript, 5, end subscript, start superscript, minus, 5, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Une dernière question

e) integral, start subscript, 3, end subscript, start superscript, 5, end superscript, left parenthesis, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, 4, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Exercice 2

Sachant que integral, start subscript, minus, 8, end subscript, start superscript, minus, 2, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 11, integral, start subscript, minus, 8, end subscript, start superscript, 0, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, 5 et integral, start subscript, minus, 2, end subscript, start superscript, 8, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, 5, calculer :
a) integral, start subscript, minus, 2, end subscript, start superscript, 0, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

b) integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 8, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

c) integral, start subscript, 8, end subscript, start superscript, minus, 8, end superscript, 10, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Une dernière question

d) integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 8, end superscript, left parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

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