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Primitives d'une somme de fonctions puissances

Transcription de la vidéo

alors là il faut trouver la primitive de cette fonction qui a pas l'air très très gentille 1 cd styx puissance croire -5 racines de mix +18 racines duick sur x aux cubains pour une plus petite puissance moins 40 alors en oeuvre il a dirigé c'est ce qu'on appel un opérateur linéaire la primitivo 6 6% c'est-à-dire qu'un pour faire simple % on va trouver la primitive de chacun une primitive de chacun des membres on va toutes les ajouter comme sait marquer et pour 100 e on va rajouter plus et puis on aura fini donc on va commencer par trouver la primitive de ces titres aux cubains on va lui retranché une primitive de cinq racines demi je devrais pas dire la primitif ou jeudi une primitive chaque fonction à une infinité primitive comme on l'a déjà vu ensuite on a trouvé une primitive de 18 racines de 8x sur x ou cuba et ensuite on va me trouver une primitive de huit puissances -40 et en valais ajoutée et retranché exactement comme dans la fonction on ajoutera à la constante à la fin et on n'aura la primitive le monde une criminelle la forme générale des primitives de cette grosse fonction nas pour ce faire on va se servir de la règle de dérivation d'une fonction puissance à la dérivée d'une fonction puissance c'est % et x puissant scène c'est mpx puissant 7-5 et donc on a vu que s'entraîner que la primitive de la faune fonction puissant sédatif puissant scène on avait la formule express en scène+ induisait par une plus simple ben c'est ce qu'on va faire donc pour ces petits qui ont pu par exemple cette expo cubes e une primitif de ces titres aux cubains au ccas il explique censeurs le trois joueurs manquaient donc ça ne me donner cette puissance 4 et je divise par quatre donc pour 100 euros j'obtiendrai cette expulsion s-4 divisé par quatre ans je m'occupe de la fonction puissance je prends ça primitive comme le dit la formule je multiplie par sept puisqu'un coefficient 7 devant loïc s'occupe il part ensuite j'ai une soustraction donc leur copie la soustraction et je veux trouver la primitive de sintra signe de vitesse alors racing et il faut se souvenir que c'est aussi une fonction puissance même si sans n'a pas l'air au premier abord racine de 8x ça peut très bien se réécrire il expulse sens un demi et si on considère racines de mix comme étant même chose que miss puissance en 2020 il se fait sans son demi c'est une fonction puissance avec exposants égal au montant et demi et ça on en prend la primitive exactement comment trois primés comme on april après-midi les ex-occupants donc je rajoute 1-1 2000 seine-saint-denis puissance 3 2 milles et je divise par trois demi exactement comme j'ai fait avant il ya le coefficient 5 que je rajoute devant la voilà ensuite on va s'occuper du lieu 18 racing fiction et xu cuba leur suis là l'hiver il est un peu plus dur mais en fait l'idée c'est de transformer en fonction plus ensemble donc racines de mixage veut dire que ces excuses 105000 et donc ça ça serait écrit 18 heures à 6 18 10 puissance ennemie et il s'occupe un peu ben komilfo dénominateur je peux très bien transformer en 1833 au numérateur ce qui va me donner e en additionnant les exposants savez es-tu sait quand on a un produit puissance comme ça on additionne les exposants x puissant 5000 foyers puissance - 3 ben ça fait x puis sens montant un demi plus - 3 c'est-à-dire x puissance comme -5 2009c'est additionner les fractions et donc j'ai le coefficient 18 à 3 18 fois x puissance moins cinq ans et demi donc cette grosse expression dix-huit racines et x sur x occupe c'est comme si on nous avait écrit 18% à 18 fois x puissance croissante demi et donc on a une fonction puissance x puis 162000 dont on trouve la primitive exactement comme les fonctions puissance d'antan je prends les exposants - synthes demi je lui rajoutant et je divise parce que j'ai trouvé donc xp 162 migrants je rajoute condensats phoenix puissance moins trois demi quand je rajoute un exposant et je dois divisé par moins trois demis ah ça ça s'additionne et j'oublie pas le coefficient 18 qui était devant tout ça on ne sait d'ailleurs on voit qu'on va donc on va devoir simplifier on va simplifier un petit peu plus tard on s'occupe d'abord du x puis sens moins 40 ans explique sens -46 fonction puissance toute bête ça cesse a seulement on calcule sa primitive exactement comme précédemment on ajoutera l'exposante safex puissance - 39-40 que l'on savait moins 39 et on divise par -39 et on rajoute notre constante c voilà donc que leur voix l'a donc la forme générale des primitifs de la grosse fonction être que qui vous avait été donnée au départ était donc on va une petit peu le simplifier sa non parce que c'est rare très marrant de voir d'effraction sur des fractions bon cette analyse puissance cassure cadence s'écrit % c'est déjà simplifiée hinske recopier tel quel maintenant la division par trois demis pour voir que cinq divisé par trois demis c5 multiplié par la mère de trois de mi-saison multiplier par deux tiers s'est donc dite fière donc le deuxième terme se transforme en moyenne 10 tiers ils sont sur wat demi bonjour 18 heures divisez par moins trois demis enfin on passe au terme d'après 18 divisé par moins trois demi-journées du pays c'est comme si je multipliais 18 parlant ouvertement le premier c'est-à-dire par moins deux tiers donc 18 divisé par moins deux tiers ça ça simplifie bien 18 c'est six fois 3 je peux simplifier les 3 et donc recueilli devrait stopper ça fait moins 12 heures voilà donc tout ça c'est moins 12 - d'où ce quadra au moins 12 x puissance moins trois demi que je recopiais et enfin pas la seule chose qui me reste à faire pour simplifier c'est un petit peu moins c'est pour cent le v6 ou moins du dénominateur et donc ça fait moins un 39e de l'ictu cents soit 1 39 plus est et donc voilà et là pour la forme dans laquelle on va garder la forme générale des primitifs de la fonction l'équipe a été donné au départ maintenant si tu veux elle a un travail intéressant tu pourrais faire c'est prendre cette forme qu'on a trouvé la diriger pour vérifier qu'on retrouve bien la fonction du départ un an pour vérifier que la primitive ses biens nantis dérivés c'est bien la fonction dont on t'a donné la dérivée au départ