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Primitives d'une fonction puissance si l'exposant est un entier naturel

Transcription de la vidéo

donc on donne la fonction qui a dit que cette associe sûres et les plus sains plus c alors dans cette fonction le henné le sait sont des paramètres c'est-à-dire des valeurs fixe le comble connais pas donc on ne connaît pas exactement la valeur pour ce pressing quand même qui évidemment que n est différent de mon voisin un parce que si et n'est égal à -5 5 nuls le dénominateur et la fonction peut pas être défini et ce sont des fonctions m dodik c'est donc une variable diction prendre une fonction de cette forme-là de la forme qu'ils puissent en scène plus censurer un plus haut du jour et la dérivée donc ce calcul a dérivé de cette fonction on sait dérivés les fonctions il explique sens peine plus sain le n+1 devient un coefficient et pour cent et la puissance decroix daran donc il expie sens et non plus 5 je retiens rend à l'exposant ça me donner et ne plus en trouver mix puissance n+1 - 1 c'est-à-dire peine et pour cent j'ai une division par une plus ample et donc la dérivée également est divisée par n+1 en doute la dérive est un opérateur linéaire mais quand on multiplie la fonction par une constante la dérive est également multiplié par sept une constante qui essaie ici étant sur une plus simple et plus le ceva le sait c'est une constante quand je dérive une constante je sais très bien que ça donne siro et pour cent et donc je joue que le zéro et là je m'aperçois que je peut simplifier les aime plus sain et pour cent il s'avère que la dérivée de la fonction qui est de s'associer csp- 805 ne plus censurer de plus en plus c'est passé tout simplement xp sens m voilà ce qu'on arrive à dire sur les dérivés mais ce qu'on dit sur les dérivés on peut également dire allons le dire dire le contraire le dire dans votre sens sur les primitives donc si la fonction lis plus en scène et la dérivée de les deux fonctions de la forme explique censé ne plus censurer le plus simple ça veut dire % et les primitives de la fonction qu'il se puisse en ce n est que de la fonction réelle qui haïssent ce site puissant scène les fonctions de la forme x puissant scène plus sain divisez par une plus en plus c ainsi il est une autre son les dérives si l'une est la dérivée des autres alors les autres sont les primitives de l'unama la série comme ceux-ci lui primitive ser en quelque sorte leur verse de la diriger dans ce qu'on appelle dans certains pays nantis dérivés voilà donc je peux écrire que les primitives de les défauts ou des fonctions qui a effacé aussi et qui haïssent ce site puissance scène sont les fonctions de la forme et qui puisse en scène plus sain divisez par une plus sain plus est alors en disant ça jamais quelque chose qu'on n'a pas trouvé c'est que en fait et il n'y a pas d'autre il n'y a pas d'autres primitive que ces fonctions-là on a vu qu'à dérivés de ces fonctions-là ctx puissant scène mais on pourrait se dire et pourrait très bien avoir d'autres fonctions qui ressemble pas à ça dont la dérive et également x puissant scène mais en fait nommer il n'y en a pas d'autres ça je vais demandez de l'admettre et pour cent et laon peut voir ce que je viens de dire comme une forme générale battu après la formule générale de dérivation de il explique sans semaine maintenant on va avoir la formule général qui donne des primitives de huit puissances peine d'en dresser sur un exemple quelles sont les primitifs de la fonction qui avec sa saucisse puis 105 et bien d'après ce dernier cette formule je peux dire est primitive sont la forme il s'appuie sens 5 + 1 sur 5 plus simple plus une constance et donc autrement dit que ce puissant 6 sur 6 plus une constante c1 ce sont les fonctions ce sont ces fonctions-là qui quand on les dérives donne il fut sans s'inquiètent et tu peux essayer de dérivés x puissant 6 sur 6 plus est avec ses constantes et pour s'en occupera bien x puissance un autre petite exemple tiens pour faire intéressant à prendre 5 x puissance - 2 et on va chercher les primitives de la fonction pour 100 e qui a dit que s'associent 5x puissance - 2 lire il édite les dérivés sont à un opérateur linéaire quand je multiplie par une constante la dérivée aussi multiplié par une constante eh bien les primitives doivent l'être aussi à 1 6% je multiplie par une banque je vais prendre la primitive vais prendre les primitifs de mix puissance -2 points il est multiplié par cinq et donc les primitifs de 8 800 soin d'eux sont les fonctions de la forme x puissance - de plus simple sûres - de plus en réussissait - 2 qui prend la place de laine et je n'oublie pas évidemment le plus sérieux a pas qu'une seule fonction qui est la primitive y en a une affinité toutes les fonctions de la forme expulsant ce mois de plus au surnom de plus en plus d'une constante on a évidemment ça ça se calcule ils fuient sens - de plus en s'excusant ce -1 sur moins de plus sensé sur -5 et j'oubliais j'oublie pas le plus aisé et donc pour s'engager dans un an le x puissants restent divisés par -20 c'est comme si j'écrivais - zikuski entre 5 fois au moins six puissances condamne plus c'est ce que veut développer distribué 5 c % et - 5 x puissance - 5+5 c mais pour 100 m en fait si tu regardes 5 c'est le 5 cc cinq fois n'importe quel nombre cinq fois n'importe quel constante et donc pour s'enrichir pas besoin de me de multiplies six multipay n'importe quel constante par 50 le tony rossi n'importe quelle constante donc si tu veux on peut revenir sur les constantes d'avant et les apc ans et cette fois c'est un mac à dire que ça s'appelle c et donc voilà on a la forme générale des primitives de la fonction 5 x puissance - 2 les primitifs de la fonction 5x puissance monde soit la photo de la ford - 5x puissance - 5 n'importe quel constante