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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va établir une formule 10% ne va être extrêmement utile pour prendre pour calculer des intégrales de fonction dont on a un peu de mal à trouver la dérive et qui sont sous une forme m une forme qu'on va voir on va partir pour cela de la formule qui nous donne la dérivée du produit de deux fonctions calculé en fait c'est ce qu'on pense qu'on va faire ses calculs et l'intégrale dans nos produits de fonction il ya c'est pas toujours facile de trouver une primitive de produits de fonction n'a pas une formule qui nous donne ça mais dans certains cas ça va marcher on va commencer par calculé à la dérivée du produit de fonction mais tu vas voir où j'en reviens donc quand on a hâte une fonction qui est sous la forme effets de mix fois g2x sa dérivée on a une formule pour les dérivés ces bacs on dérive la première fonction est pas la deuxième c'est à dire eve prime de x multipliez par gb x et à ce si on ajoute le produit de la première fonction par la dérivée de la deuxième thèse de mix multipliez par jet prime de x des fois on dit pour abréger que la dérivée de défier ses esprits mais j'ai plus âgés prime rincez en général une formule qu'il faut bien connaître qui nous aide beaucoup pour dériver pour 100 e un produit de fonction par exemple trouver tu dis les fonctions tracer un graphique et maintenant mais l'opération que je vais faire c'est que je vais prendre les intégrales entre de bord m'a aidé n'importe lesquels 2 des deux membres dû signer des deux membres de cette égalité donc je vais avoir l'intégrale entre a et b de l'autre fg prime 2 x 6 x qui va être égale à hull intégrale entre a et b de l'esprit musique plus psg prime dx comme je l'écris si de manière un petit peu plus détaillé que ce que je dis c'est-à-dire que si j'ai de grandes chances égales leur intégrale entre et b vont être égal au site et dans le membre de droite je peut séparer les intégrales je peux dire que comme une intégrale d'une somme c'est la somme des intégrales des options donc une intégrale entre a et b 2 et deux essais de l'icsp rime dx est égal à l'intégrale entre a et b de déprime des exilés xtx plus l'intégrale entre a et b et 2f 2010 les primes 2008 et maintenant penchons-nous sur chacune de ces choses-là hind pour calculer une intégrale je dois prendre une primitive évalués entre a et b faire la différence mais si je regarde les membres de gauche l'intégrale de la pjj et primes à la primitive de lg primes versées alger lg prime c'est la dérivée de mer egée le membre de gauche ça va tout simplement être ce que j'écris ici entre crochets f2i de suède et x évalués entre a et b et pour cent et les membres de droit donc je les laisse tels qu'ils sont et là maintenant ce que je vais faire c'est que je vais pour 100 m si je vais soustraire l'une des deux intégrales du membre de droite pour obtenir pour obtenir exactement cette même égalité que je viens d'écrire un écriteau tremens je tiens donc pour 100 e une intégrale entre eux à aider de l'avis de litiges prime de x p x égales f2i lieu de l'icsp évalué entre 1 et 10 - l'intégrale entre a et b de la prime de x 2' 2 x 2 x cette formule que j'en ce cadre s'appelle la formule d'intégration par partie e elle nous dit que et d'ailleurs un petit peu compliqué on se demande à quoi ça sert mais en fait il nous dit que lorsqu'on a une fonction intégrée qui ressemble à ce qui a marqué à gauche peut dire un produit que deux fonctions % et dont l'une apparaît comme la dérivée d'une fonction connu et bien si j'y arrive pas à trouver une primitive directement comme ça je vais pouvoir peut-être maranger j'ai bien dit peut-être se marchent pas tout le temps peut-être marrant chez en remplaçant ça parce que j'ai dans le membre de droit de l'égalité et peut-être le membre de droite nous donnera quelque chose de plus facile et pourtant les vidéos suivantes on va avoir quelques cas oui effectivement ça marche bien et donc pouvoir comprendre toute l'utilité de cette formule qui est une formule d'athènes vraiment capitale