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Définition de la continuité en un point

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo nous allons parler de discontinuité et on va tout de suite commencé avec quelques figures quelques graphiques vous être présenté des fonctions qui sont soit plus discontinues soit continu on va voir pourquoi pour l'instant on va voir uniquement gratuitement donc là deux axes il cite à l'appui cette fonction par exemple en e comme ça en ce temps-là las le pot et continue donc là sans revoir à ses fonctions difficile pour moi mais je continue et bien le cas le traité le très dense où s'arrête et repart de plus belle donc là il ya un saut et si l'équipe a eu lieu d'ici là à la clé un signe et du coup la cible une fonction qui est clairement discontinues on peut voir un autre exemple side notre catégorie classique mais la possible nécessité mais sans avoir un saut vous par exemple ont dessiné les axes x y je dessine une courbe puis paris 11 points uniquement ce point la fonction do une autre valeur et puis tout de suite après elle reprend son cours donc là ces discontinuent pas ce que la fonction là encore il faut louer son stylo or pour bâtir sur ce point à l'épaule de son stylo pour revenir sur le court donc on voit que la discontinuité l'élan donc la saint-antoine discontinuité dans ce cas-là c'est un point de discontinuité si régularisables alors ça veut dire quoi l'accès régularisables eh bien ça veut dire on peut faire disparaître et facilement cette discontinuité comment mais juste en rendant ce point là si seulement le journée là où j'ai roulé et bien la fonction pays et continents y le silo au final mange je peux aussi vous dessinez évidemment champions continue ça c'est la situation est de plus en plus évidemment celle auxquelles vous avez souvent été confronté jusqu'à maintenant donc une fonction continuer bien c'est tout simplement une fonction où la courbe et continuer le combat on n'a pas besoin de lever son stylo pour suivre la coupe doit envoyer continue là je peux vous en dessiner une autre en rouge sur le même axe l'athlète trezeguet brusc on a cette courbe en rouge aussi et continue elle est complètement chahuté mais il est complètement continue possible c'est-à-dire qu'on n'a jamais levé le stylo pour le décile alors qu'ici il a fallu lever pour cible pour passer de la larme à cause du saut et ici il a fallu la levée il a salué dans l'entourage de se tromper pour revenir ensuite sur la peau donc ça ces trois situations de situation e on est dans une situation de discontinuité ici aussi vite et discontinues et si on est continu les cours sont continues que ce soit la rouge ou la verte idem pour eux alors est-ce que l'on peut proposer une définition plus rigoureuse parce que c'est une discontinuité donc par exemple dans le cadre comme dans l'intervalle fermé donc voilà deux axes x y spitz il y donc si on a un dans l'intervalle habillée par exemple voici et qu'on a une courbe moi je ne dessine continue de baisser pour exemple et sur cette courageuse et épuisé je veux étudier la continuité en maintenant à l'intérieur de la centrale donc là j'ai mal fait les choses puisque l'intervalle c'est l'intervalle d'existence de la fonction intervalle de définition de la fonction donc voilà ci-joint terre je m'intéresse à une fonction qui est définie entre réglé et pour les jeux de regarder la continuité au point d'être 6 six points et bien entendu e je peux regarder ceci je peux regarder est-ce que la limite kopitz dans l'axé la fonction fdx donc la fonction fc et le monde la p'tite fonction blanchet civile signe que cela fonctionne est-ce que la limite quand on est angoissé de la fonction f est égale donc coloré par exemple sur ce type exemple l'europe la fonction et continue et puis parce que au même temps d'arriver à vérifier cette égalité eh bien la limite on est angoissé mais on avait plusieurs vidéos pour brûler ses graphiques mans on voit que les limites quand il est en fait assez on a honte envers c est bien c'est ça c'est ce point et évidemment ce qu'on a c'est possible s de c dans cette non ce cas-là la limite qu'ont-elles était égale à la fonction penser donc là on est donc dans une situation de fonction continue maintenant est-ce que en reprenant cette définition de parce que c'est la continuité est-ce qu'on peut voir tout ça c'était discontinues donc là je vous le rappelle au sahara c si l'ira-continuité c'est la continuité alors qu'on va s'occuper de ce côté que joue la limite pour l'instant le rct ont déjà passé il est ouvrier au point qui nous intéresse c'est à dire le point d'orgue de ce seuil puis en 2006 la cible que voulait-il qu'en laissant l'axé donc voilà on a vu qu'il faut distinguer deux cas si on arrive les valeurs supérieures à 6 ou pas inférieur donc ça on va plus à dix ans la situation des petites donc dans la situation de sita la limite quand ils sont versés depuis les valeurs positives de la fonction rh eh bien elle est là et c'est bien doucet skela le cercle 120 l'intérieur veut dire que ce point d'eau il est ici oubliée le cercle rouge pourtant c'est là la fonction il est là mais quand même donc la limite quand je viens par la droite c'est le dossier par contre la limite c'est pareil quand ils sont remplacés par les valeurs négatives là cette fois-ci on voit que c'est que ce point mais ce point-là voilà que les peines et donc clairement on voit que ça va c'est bien évidemment différents angles expulsé donc cette fonction d'après la définition mathématiques la définition plutôt rigoureuse on voit que la fonction n'est pas continu et comme le sa tombe bien parce qu'on avait effectivement catégoriser comme le fonctionnement continu donc là à la définition a bien marché pour cela est-ce que la définition va marcher pour ce miracle troublant alors ça c'est le la situation peut citer à l'âge l'ecstasy mais on peut décider que vaut la limite quand x remplacer l'assomption bon bah que je vienne de la droite ou de la gauche on a fait plusieurs fois sa bande vidéo la limite être là à ce niveau-là donc là je croise équipementiers donc là limité les gains mais opel maintenant que vaut un dossier de l'aide civile donc c'est ce qu'on a fait f en séries je demande s'intéresse aux pompiers la stadium de sega lycée la valeur de la fonction en cm2 c'est ce point bleu hélas et on voit que le fils du couple mes limites coli sont lassés de la fonction avait exclu et gaël eh bien eh bien différente de l'âge de 7 ans on peut décider n'est pas une fonction continue il cisèle site ça tombe bien c'est aussi ce qu'on avait dit on observe en afrique et maintenant pour les quatre continuité blais là il n'y a pas de problème non plus si je prends un point sur ce sur ce grave par exemple je ne cite que c'est lui deux points d'intérêt donc on est lancé eh bien les lieux les limites quand je m'approche de soins que ce soit par le fait ou pas en dessous pour la gauche et par la droite ici et si toi aussi et de sept aucun de ces dégâts la limite ce qui est pour la définition la continuité donc pourquoi la fonction et continue donc on pourrait le vérifier pour n'importe quel point et ainsi dire que la fonction et continue en importe quel point alors je vous ai précisé ou si j'ai pas fait je fais tout de suite ça c'est la définition de la continuité pour un point à l'intérieur de la cathédrale à paris mons patron à l'intérieur qu'est-ce qui se passe 6 je suis sur les bords sur les bornes par exemple la continuité en record ça qu'avant on n'a pas d'informations sur la fonction il existe pas et d'après lui elle n'existe pas non plus qu'est-ce qui se passe sur le terrain dernier point est le premier plan aux claviers et voix assez juste une rigueur et une petite modification donc je refais je refais un axe de l'aude graphique pour un second et donc si on commence par l'afp je retrace une courbe elle existe à partir du ségala et s arrête à partir de assad à partir de l'outil albi alors non dans cette situation je vais m'intéresser à ce point au premier tour corner premier point à gauche dans ce cas l'accès à la définition d'un la continuité notons que la fonction et que soit continu donc la fonction il continue 6 la limite quand ils baissent ton père c'est par les valeurs positives il est égal alors ici puisqu'on est à gauche en fait on peut aussi noter que ch c est égal à part je comprends conporec récent bilan co2 la limite quand ils baissent robert pas dans les valeurs positives de m l'ellipse été égale donc si on a cette égalité qui est vérifiée alors la fonction des continents pourquoi il faut apporter cette précision puisque la fonction avant existe pas ou bien à la limite l'eau on n'a pas d'informations sur la limite quant à istanbul à part les valeurs négatives voilà de quoi en fait on a modifié la définition générale en précisant l'euro va arriver par les valeurs positives tout simplement donc là cette fonction du tracé par exemple bombardier continue encore puisque la limite quand j'arrive dans les valeurs positives qui est là et bien légal à la fonction hélène rancourt la limite légale à la fonction autre record la fonction eh bien on continue au premier tour c'est à dire quoi donc maintenant je vais vous faire la même chose le parallèle mais pour tous une fonction ou qu'on s'intéresse pour ce dernier rendez-vous pour le premier un jour ou l'autre à ces axes cette fois-ci je trace d'une fonction voilà et parmi les onze derniers points autour tout dernier point la fonction de m ici on n'a toujours pas payé alors pour l'instant mais jusqu'ici mais maintenant je vous parle les finitions pour le dernier point pour le point le plus à droite la fonction et continue si quoi eh bien 6 il cite si la limite quand les stands l'axé par ailleurs les cibles de la fonction publique illégal harper là j'avais beaucoup plus précise et 2008 alors là encore on peut préciser les choses parce que comme au dernier point c'est légal je pourrais écrire des angles de la limite comix tant que maire d depuis les valeurs inférieures de la fonction publique est égal ap quand avec son premier point bush il s'était gravement blessé contre d'indépendance c'est égal alors on danse dans ce tirage que je vous ai fait alors la fonction et continue ou discontinue à toulouse en appliquant la loi en appliquant à la formule en regardant si ça c'est vrai eh bien d'abord il faut évaluer la limite on est emmerdé par l'indonésie boxée par la négative la limiter et maintenant un doublé que vaut-il amber la fonction elle n'est pas là hélas donc elle de belleville j'ai assez donné et donc steel et différents deux ans et demi dans ce cas-là la fonction de poet discontinues sur le dernier point un parti donc on a joué ensemble la définition rigoureuse de ce que ces cas libyen continuité en s'appuyant och on a eu jusqu'à leur cv en s'appuyant sur la notion de limite