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Convergence d'une série et limite de son terme général

Problème

Soit la série  sum, start subscript, n, equals, 1, end subscript, start superscript, plus, infinity, end superscript, start fraction, left parenthesis, 2, n, minus, 3, right parenthesis, left parenthesis, n, start superscript, 8, end superscript, plus, 1, right parenthesis, squared, divided by, left parenthesis, 6, minus, 5, n, right parenthesis, squared, left parenthesis, 4, minus, 3, n, squared, right parenthesis, squared, end fraction
En appliquant le test du n, start superscript, start text, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end superscript terme, que peut-on conclure sur la nature de la série ?
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