Calculer une valeur approchée de la somme d'une série

Le développement en série de $~e^ x~$space, e, start superscript, x, end superscript, space est :

$\displaystyle e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{{{x}^{3}}}{3!}+...+\frac{{{}}{{x}^{n}}}{n!}+...\,$e, start superscript, x, end superscript, equals, 1, plus, x, plus, start fraction, x, squared, divided by, 2, !, end fraction, plus, start fraction, x, cubed, divided by, 3, !, end fraction, plus, point, point, point, plus, start fraction, x, start superscript, n, end superscript, divided by, n, !, end fraction, plus, point, point, point.

Si on veut calculer la valeur approchée de $~e^x~$space, e, start superscript, x, end superscript, space à $~0{,}01\,$space, 0, comma, 01 près, sur l'intervalle $[-1~;0]$open bracket, minus, 1, space, ;, 0, close bracket, combien de termes de cette série doit-on utiliser au minimum ?$\operatorname{}\operatorname{}$