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Le développement en série de Maclaurin de la fonction exponentielle

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va s'intéresser ensemble au développement en série de matchs le roi une fonction très intéressante c'est la fonction aide de luxe qui était égal ap export ciel de witte cette fonction est assez particulière puisque toutes ses dérivés da la même chose donc la dérivée la première demie et de la fonction la dérivée de expansé luxe ses expands celle du x eq c'était rare la dérivée de la diriger c'est-à-dire la dérivée seconde c'est aussi extensive x la dérive est troisième aussi fédérer et 4e aussi excité acceptera à chaque fois la dérivée pour la même chose que la fonction ce qui fait que lorsqu'on va vouloir développé en série mac lorrain c'est très simple puisqu'à chaque fois l 2 0 ça va valoir une chose que la prime de 0 4 seconde de zéro que la dérivée troisième d euros alors l'occurrence au courant eh bien est de zéro c'est exponentiel 2 0 et donc tu sais que ça savoir la série le polynôme ben je te rappelle que la série de mac lorrain c'est un polynôme % associé à cette fonction essentielle et que ça va être un plus x plus x carré sûre de factorielle de facto lc2 x cube sur trois facteurs réels trois facteurs réels ces trois fois deux fois par an plus x 4 divisées par quatre facteurs réels plus x5 divisé par 5 factorielle plus chic 6 divisés par six factorielle donc plus je rajoute deux termes plus je suis en train de décrire précisément la fonction expansionniste et donc je mets des petits points de suspension pour dire que 6 je connais tous les termes de la série à dire que j'aurais exactement la fonction essentielle x on a donc trouvé le polynôme associés à la fonction expand celle du x mais on peut aller plus loin on peut aller plus loin en emploi revenant à un petit peu sur ce qu'on a vu en deux dîners au dans une autre vidéo on a vu ou ce que c'était que le développement de la série de maclean's de la fonction précisé xl la fonction sinusite et donc ce que tu peut remarquer c'est que si tu te rappelles dans la fonction précisé que son développement pauli nominale on avait que les fonctions perdent lyx et dans la fonction signes sont là que les fonctions que les polymères à me coller mon âme un père depuis xe et donc ça c'était un peu particulier et puis si ce qu'on voit dans la fonction exponentielle c'est qu'on a tous les monomères donc là c'est le bonhomme de 2 à 0 mon homme de lettres à un bonhomme de degré de avec cet accord permet à tous on les a tous et sont tous avec des signes positifs tout ce que je tousse donc à chaque fois c'est plus en plus du tout plus de ne plus trop avec cet acteur bien que les plus mais néanmoins si par exemple je prends l'argent commence par an regardez là la fonction que si j exp on voit qu'on commence par quoi et qu'ensuite on passe un mois x 2 sur 2 c'est-à-dire que dans la fonction que sinusite jonathan rougeron allemand le pain on n'a le clip de sur deux avec un ciment on a le x 4 sur 4 exactement comme ça on a élevé il que six sur six avec un simon pis pour la fonction 6x la fonction sinusite elle commence par pixar ensuite il ya un mois devant les puissants se croirait ensuite on revient à un plus donc ça c'est un terme après donc on commence par pie x on retrouve ici ensuite on va avoir ce terme-là mais avec un moins ensuite on va bien voir ce terme-là ensuite on va avoir le thermomix puissant 7 sur 7 avec un mois avec ses terres donc on on sent qu'il ya quelque chose qui a une relation là entre l'arats la fonction essentielle du xp kossi musique c'est sinusite alors qu'a priori ils sont très différentes expand celle du x et une fonction qui est définie pour toutes les valeurs du luxe amendement l'infini à plus d'un film qui va donner des valeurs entre zéro et plus si affinités alors que caussinus zikuski accepte tous les gourmands tremens l'infini et puis ça finit mais par contre revoir des valeurs comprises entre -20 et r donc a priori ces deux fonctions sont très différentes de la paix xpand séduisent et nous verrons dans une prochaine vie des autres quelle est la collection plus précise que ce que je viens de te montrer ici