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Analyse

Cours : Analyse > Chapitre 7

Leçon 15: Développement d'une fonction en série entière

Intégrales et dérivés de fonctions avec des séries entières connues

Si g est la fonction définie pour x, does not equal, 0, comma, 5 par g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 4, divided by, 1, minus, 2, x, end fraction

alors,

pour tout x, \in, close bracket, minus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, comma, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, open bracket

g, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 4, plus, 8, x, plus, 16, x, squared, plus, 32, x, cubed, plus, point, point, point

En déduire le développement en série entière de la fonction f définie pour x, does not equal, 0, comma, 5 par f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 8, divided by, left parenthesis, 1, minus, 2, x, right parenthesis, squared, end fraction.

(Choix A)
16, plus, 64, x, plus, 192, x, squared, plus, point, point, point
(Choix B)
32, plus, 128, x, plus, 384, x, squared, plus, point, point, point
(Choix C)
minus, 16, minus, 64, x, minus, 192, x, squared, plus, point, point, point
(Choix D)
minus, 2, minus, 4, x, minus, 8, x, squared, plus, point, point, point
(Choix E)
8, plus, 32, x, plus, 96, x, squared, plus, point, point, point

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