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Écrire une série géométrique sous forme de fonction

Transcription de la vidéo

voici donc la fonction s l'asie x cette fonction et qu'une heure sont ction paulinho mialhe donc on voit un bonhomme de degré zéro de degré de de degré 4 et de 2 6 en fait cette fonction cette série comment est-ce que je le sais je sais pas ce que je remarque que pour passer d'un terme à l'autre qui composent cette fonction suffit de multiplier par - quatre ex-otages donc c'est vrai pour le passage du premier terme deuxième quart mais c'est vrai aussi pour les autres là pour passer de la la 4 8 32 e et xx carré multi-états état d'un gain qui expulse en ce 4 le moins va faire transformer la faire changer ce signe manche signe + donc là encore il faut multiplier par mois 4 x au carré alors ensuite ça marche encore quatre fois 30 de safed 128 le signe passe de plus à moins et on passe de 8 800 ce qu'att a exclu sans cesse donc là encore tout le supplier par moins quatre ex-otages sinon comment est-ce que ça s'appelle une série un terme par rapport à ils ont les relier par une multiplication là-bas ça s'appelle une série je m'explique donc cette série je peux la réécrire avec le single le signe somme je peux dire que cette fonction la gtx c'est la somme haine allant de zéro jusqu'à l'infini c'est une suite pas fini 2 ce faisant le premier terme multipliez par - catrix au carré puissant scène ça je le sais parce que manière générale une série géométriques ça s'écrit comme étant la somme de elle était égal à zéro jusqu'à l'infini du premier terme donc je vais l'écrire premier terme multipliez par la raison série puissance m d'accord donc voilà pourquoi j'ai écrit directement comme ça parce que j'ai repéré que la raison ces témoins quatre ex-otages eq le premier terme amélie poulain ces deux alors maintenant on a vu aussi que de telles séries pied une somme pas fini le terme soit elle peut converger soit elle peut diverger et ce qui va nous permettre de savoir si elles convergent où elles divergent c'est l'étude de la raison plus précisément 6 la valeur absolue de la raison c'est-à-dire si la valeur absolue de - 4 x au carré est inférieur strictement à alors elle de luxe convergent dans tous les autres cas elles divergent m alors avant de voir vers quoi et convergent on va essayer de développer un peu ça pour essayer de voir pour quelles valeurs lyx elles convergent donc moins quatre ex-otages avaient inférieur à 1 5 c'est l'équivalent alors la valeur absolue de moins celle-ci plus et puis 4 x au carré c'est toujours un bon positionnement mais ce que yannick skye et qx cas est toujours positif donc la valeur 2-4 et soca et ses quatres ex-otages inférieure ensuite ça je vais écrire et ixe au carré est inférieure à un quart ce qui est la même chose que x ben alors que celui du x les plus petits dehors de nuit ce qui est aussi la même chose de dire que x doit être compris entre - en demie mais quand on donne tout donc si je xd compris entre eux un demi en trois mois en 2008 et un demi alors on va voir la convergence et donc ça va converger vers quoi je vais l'écrire ça convergent vers le premier thermostat dordogne divisez par un mois la raison pourquoi - la raison - quatre ex-otages donc moi au moins je sais que ça donne un plus donc ça va faire deux divisés par plus x boukari donc je récapitule 6 on est en train d'évaluer la fonction pour une valeur de l'icsc compris entre - indigné un ami alors cette série infinie convergent vers 2 sur un plus qui te catrix au carré dans tous les autres cas cette fonction divergent