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Intégration et dérivation d'une série entière

Problème

Soit la fonction f définie par f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, sum, start subscript, n, equals, 0, end subscript, start superscript, plus, infinity, end superscript, left parenthesis, minus, 1, right parenthesis, start superscript, n, end superscript, start fraction, x, start superscript, 2, n, plus, 1, end superscript, divided by, left parenthesis, 2, n, right parenthesis, !, end fraction
f, start superscript, prime, prime, prime, end superscript, left parenthesis, 0, right parenthesis, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
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