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Utiliser des formules connues pour calculer une somme

Transcription de la vidéo

dans cette vidéo nous avons essayé de trouver le résultat de cette somme qui est la somme de petites nt gala un jusqu'à 7 2ce polynôme de deuxième degré troisième cas est plutôt saine +4 alors déjà la première chose que je veux faire cd composé de sept ces sommes en trois termes en fait je vais couper au niveau la jeune femme une couleur je vais couper au niveau de la ville décidait des signes une somme et puis c'est ainsi que fut pour la décompose donc ça va être la somme de petits tnt gala 1 jusqu'à cette premier terme 300 m² plus la somme de petites unités gala jusqu'à cette de 2 m plus la somme de petits thème était égal m jusqu'à septembre 4 sans plus alors dans ces termes ce qui en a un qui est plus facile que les autres à trouver oui le tout dernier celui-ci qu'est-ce qui vous quant au tibet n'était gars m 4 quand petits tas n'est égal à 2 bah ça change rien puisqu'en fait ici le terme dépend pas de la haine donc on peut citer est égal à 2 04 quand paul staines était à 304 encore acceptera mais ne font additionne 4 déroutant de valeur de cannes qu'il y a et comme on part de 8% pour aller à cette bêta cette fois la valeur 4 qui va être additionnées mince affaire cette fois 4 voilà donc ce terme-là plutôt facile à arras à trouver ensuite le deuxième terme somme de petites années t'égares un peu jusqu'à 7 le deuxième s'ils ont des composantes suis là pour moi pour voir de quoi il a l'air quand petite est égal à un mois ça vaut 2 quand petite est égal à 2 ça vaut deux fois le 4 ensuite petit à égal 3 3 fois 2 6 ecce terra jusqu'au dernier terme quand bautista est égal à 7 ça fait deux fois 7 14 donc là c'est pour 100 euros une suite ou à chaque fois on additionne la raison 2 mais en fait c'est une suite arithmétique c'est une série arithmétique perdre et on a vu une formule pour trouver le résultat d'une d'une série arithmétique on a vu que c'était la moyenne du premier et du dernier terme c'est à dire de plus 14 divisés par deux multipliée par le nombre de termes ici à sète donc ça fait 2 + 14 à 16 heures est divisé par deux 8 une fois cette saison de ce site alors ensuite le dernier terme c'est-à-dire en fait le premier constan dans laquelle on se trouve est-ce qu'on peut décomposer un peu mais ce qu'on peut faire déjà ses maîtres en facteurs alors que troy cissé en facteur de m² donc ça dépend pas de l1 3 ne dépend pas de rennes puisque ces trois miley ne dépend pas de l'année qui en facteurs de tout le reste on a le droit de le sortir de la somme donc ce qui fait trois fois la somme de petits tnt gala jusqu'à 7 de m² et ça l'a la somme de même est égal à un jusqu'à 7 2 m² on peut pour trouver ce que ça vaut utiliser une formule générale qui nous donne la somme de petites années est égal à paris jusqu'à grands thèmes de petites haines carré et ça ça vaut grands thèmes au cube sur trois plus grands thèmes carré sur deux plus grand peine sur 6 cette formule-là démontré dans une autre de nos de nos vidéos si ça t'intéresse de voir comment on fait pour trouver ce résultat je te laisse aller voir ses vidéos ici donc on est dans le cas où grande-allée est égal à 7 donc du coup cette sous-parties là ça va s'écrire cette cuve sur trois +7 au carré sur deux plus cette 6e donc au final la somme qu'ont cherché celle-ci c'est la somme pourquoi il est égal à 1 jusqu'à 7 de troisième quart et plus de zèle +4 donc c est égal à premier terme trois fois cette somme là qui vaut 140 plus le deuxième terme 56 plus le troisième terme 4 à 7 28 et donc la somme de ces trois termes il faut finalement 104 donc chez toi tu peux si lisez et une calculatrice pour bien vérifier que trois fois tout ça me donne bien trois fois 140 et ensuite pour réaliser cette somme est vérifié qu'il trouve bien 504 parce que évidemment c'est très dommage de réussir à préparer tous les calculs et de se tromper on réutilise sa calculette donc je te conseille de bien trop tôt en scène alors quel intérêt la donne de ce qu'on a à faire pourquoi on a pas tout simplement calculer les termes en calculant combien ça vous pourrez alors ensuite additionnés la valeur pourrait l 2 avec ses terrains jusqu'à la gazette eh bien on a utilisé les essais les astuces de calculs parce que ça va beaucoup plus vite si jamais on avait voulu utiliser la somme il a réalisé vraiment en regardant ce que ça ça vaut pour quasi égal à 1 2 3 4 5 6 7 ça nous aurait fait additionnés trois fois cette terme c'est-à-dire 21 terme s'offrait une addition de 21 terme alors qu'ici on a eu à faire que quelques additions alors maintenant on imagine qu'au lieu d'avoir la somme jusqu'à cette ronde à la somme jusqu'à 251 l'art c'est encore plus vrai ce que je viens de te dire c'est à dire q il est nettement plus rapide d'utiliser ses astuces de calculs et directement de calculer des sommes avec un nombre limité de terre donc voilà pourquoi c'est très intéressant d'arriver à faire ce calcul de cette manière