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Quand une fonction n'est pas dérivable en tout point

Transcription de la vidéo

soit la fonction fdx défini pour tous nombreux réel pour quelle valeur de x n'est-elle pas dérive à bhl pour nous aider à répondre à cette question je vais essayer de tracer de représenter la dérive et f primes de x sur la première partie la fonction fdx a une pente constante jusqu'à x est égal à moins 2 c'est une pente c'est une pente de -2 qui est constant donc la pente de la tangente où le nombre d'arrivées pour tous points de cette partie là de la courbe fdx sera le même et sera est égal à moins 2 donc on a une dérive et qui est une constante une droite qui est égal à à moins 2 jusqu'à ici jusqu'à x est égal à - 2 x et kiala -2 il se passe quelque chose au niveau de notre courbe fdx elle devient croissante et elle devient croissante avec sa pente de départ qui semble avoir une valeur de 3 la valeur de la pente de la tangente sur cette partie là qu on est égal à quelque chose comme 3 puisqu'ici on on progresse de une unité sur les ordres les abscisses et on va progresser de 3 sur les ordonner donc j'estime à 3 la pente de la courbe en cet endroit donc la dérive et sera égal à 3 c'est à dire qu'à partir de x est également de on à la dérive et qui est égal à 3 et cette pente en fait va diminuer progressivement va continuer à diminuer va même passer dans une valeur négative pour arriver ici au point tab 6 x égale à 3 a donc légèrement négative peut-être qu'elle a moins 1 donc on a une courbe ici qui va progressivement lentement au début puis plus rapidement vers la fin être décroissante avoir des valeurs de plus en plus faible lapentti 6 est très positive devient un peu moins positive jusqu'à devenir négative c'est ce qui est représentée ici la valeur par 2,3 et va réduire réduire jusqu'à devenir négative jusqu'au point nabe 6x égale à trois où la courbe fdx devient une droite horizontale c'est à dire il n'ya plus de pente elle est constante donc la pente de la tangente est égal à zéro la dérive est égal à zéro ce point là la dérive et deviendra une droite qui aurait pour valeur zéro donc cette dérive et elles adoptent plusieurs valeurs avec notamment de bons d'abord ici x est égal à moins 2 on saute de la valeur - 2 à +3 et à nouveau ici au point l'app 6 x est égal à 3 qu'est ce que ça veut dire pour nous lorsqu'on calcule le nombre dérivés ou la valeur de la dérive et en un point x particulier on s'intéresse à la limite quand x approche cette valeur de la pente de la tangente et dans le cas de x est égal à -2 et bien si on approche par les valeurs inférieures à - 2 on ne va pas avoir la même valeur de limite que si on approche en venant des valeurs supérieures ça c'est la définition d'une valeur de x pour laquelle on n'aura pas la possibilité de calculer le nombre d'arrivées la fonction oblique ce n'est pas des rivales en ce point et on retrouve à nouveau ce bon ici que fait la dérive et si on approche des valeurs de x est égal à 3 ans venant des valeurs inférieures on n'aura pas le même résultat que son approche en venant des valeurs supérieures donc en x est égal à 3 on n'aura pas la possibilité de calculer la limite de la pente de la droite tangente donc on n'aura pas la possibilité de dérivés la fonction pour les valeurs x est égal à - 2 et x est égal à 3 la fonction f 2 x ne sera pas dérive abl