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Dérivée d'une fonction exponentielle- Savoirs et savoir-faire

Pour faire le point

La dérivée d'une fonction exponentielle

Les formules de dérivation de la fonction exponentielle de base e et de la fonction exponentielle de base a sont :
[(ex)]=ex
[(ax)]=ln(a)×ax
Remarque : ex est de la forme ax avec a=e. Si on remplace a par e dans la formule de dérivation de ax, on obtient (ex)=ln(e)×ex=1×ex=ex.
Connaissant la dérivée de ex, on peut aussi déterminer la dérivée de ax en utilisant la formule de dérivation des fonctions composées.

1 - Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est x

Exercice 1.1
f(x)=4ex
f(x)=?
Choisissez une seule réponse :

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

2 - Dérivée d'une fonction exponentielle si l'exposant est un polynôme

Exercice 2.1
f:xe(3x24)
f(x)= ?
Choisissez une seule réponse :

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