Dérivée d'une fonction polynôme - Savoirs et savoir-faire

Pour faire le point.

La dérivée d'une fonction polynôme

Les seuls prérequis sont La formule de dérivation d'une puissance et Dérivées de C, de u + v, de u - v et de λu. Par exemple, voici le calcul de la dérivée de 3x22x+13x^2-2x+1.
=(3x22x+1)=3(x2)2(x)+(1)=3×2x2×1+0=6x2\begin{aligned} &\phantom{=}\operatorname{}(3x^2-2x+1)' \\\\ &=3\operatorname{}(x^2)'-2\operatorname{}(x)'+\operatorname{}(1)' \\\\ &=3×2x-2×1+0 \\\\ &=6x-2 \end{aligned}

1 - Dériver une fonction polynôme

Exercice 1.1
v(x)=x5+2x3x2v(x)=x^5+2x^3-x^2
v(x)=v'(x)=

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

2 - Calculer la valeur de la dérivée en un point d'une fonction polynôme

Exercice 2.1
f(x)=x4+3x3x2f(x)=x^4+3x^3-x^2
f(2)=?f'(2)=?
Réponse :
Réponse :

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3 - Etablir une équation d'une tangente à la courbe d'une fonction polynôme

Exercice 3.1
Soit la fonction f:xf(x)=x4+2x2f:x↦f(x)=x^4+2x^2. Établir une équation de la tangente à la courbe représentative de ff au point d'abscisse 1.1.
Réponse :
Réponse :

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4 - Etablir une équation d'une normale à la courbe d'une fonction polynôme

Exercice 4.1
Soit la fonction g:xg(x)=x35x2+10g:x↦g(x)=x^3-5x^2+10. Établir une équation de la normale à la courbe représentative de gg au point d'abscisse 2.2.
Réponse :
Réponse :

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