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Le coefficient directeur d'une droite sécante à une courbe - 1

Transcription de la vidéo

alors quand on parle de pente d'une droite c'est l'inclinaison la l'inclinaison cassette droite plus la pente est élevée c'est à dire plus l'inclinaison de la droite sera élevé donc si je représente une droite ici aussi massivement droite elle peut être représentée par l'équation y est égal à ax plus b la variation sur l'axé y ici exprimer en fonction de la variation sur l' axe dx et cse a ici qui leucophée coefficient directeur de la droite qui représente la pente est ce que vit sur directeur cette pente peut être calculé en choisissant de poing sur la droite donc si je prends un point ici un point à j'aurais son abscisse sur la droite horizontale dx ici qui est x2 à et sont ordonnés donc cinq sont coordonnées sur l' axe d y ici y deux ans on peut choisir un deuxième point si b qui aura de la même manière pour coordonner xb et y b et grâce à ses coordonnées on peut effectuer le calcul la pente de la droite reliant le poids et point b ça s'écrit à est égal au changement en y donc la variation des grecs petit rappel encore le triangle comme ça delta le des majuscules grecque ça représente une variation un changement donc changement de y sur changement de x dans notre cas ici ça revient à écrire y de b - y de à on a ici ce delta y d'état y c'est donc cette variation y elle correspond au changement sur l'axé y c'est à dire la valeur atteinte au niveau du point b - la valeur dont on était parti au niveau du point à y b - grec a su relaxe des x c'est la même chose le delta x ici c'est la valeur de x ou point b - la valeur de x au point a donc ça c'est valable pour une droite quels que soient les points qui seront choisies sur cette droite et bien ce calcul permettra de déterminer la pente de la droite et on arrivera au même résultat mais qu'en est-il dans le cas d'une courbe donc si je reprends ici un autre axe est cette fois auld à voir et cette fois au lieu d'avoir une droite j'ai plutôt une courbe alors je peux essayer d'utiliser la même technique en choisissant un point à avec les coordonnées x à y as et un point b de coordonner xb et y b est utilisé cette formule delta ii y sur natal de x et ce résultat me donnera la pente de la droite qui relie le point a et le point b c'est à dire la droite qui passe par a et b cette droite qui connecte ses deux points et qui coupe la courbe en ces deux points on l'appelle la droite c'est quand ici on a la droite c'est quand à la courbe et sa pente c'est une valeur de changement moyen terme la vitesse moyenne de changement de et grecs sur cet intervalle c'est pas exactement sa vitesse de changement à chaque instant c'est une vitesse moyenne entre le point a et le prochain point b c'est une approximation par rapport à la courbe donc en utilisant l'algèbre on peut estimer le calcul des dérivés vaslui nous donner les outils exact pour déterminer la vraie valeur de la pente à chaque point de la cob tout simplement en rapprochant ses deux points pour obtenir un intervalle plus court on va améliorer la proximité plus on se rapproche de la pente de la tangente la tangente à la droite qui va n'avoir de contact comme un point on cherche à obtenir la pente de la tangente à la courbe la tangente plutôt que là c'est quand