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Cercles FAQ

Foire aux questions sur les cercles

Pourquoi devons-nous apprendre le cercle ?

Le cercle est une forme géométrique très courante en mathématiques, en physique et dans la vie quotidienne. Par exemple, les architectes utilisent souvent des arcs et des secteurs de cercle pour concevoir des bâtiments, et les ingénieurs pour créer des engrenages et d'autres pièces mécaniques. De plus, la compréhension des propriétés des cercles peut nous aider à résoudre des problèmes de géométrie, de trigonométrie et de calcul.

Quelle est la différence entre le rayon et le diamètre ?

Le rayon d'un cercle est la distance entre le centre du cercle et un point quelconque du cercle. Le diamètre est le segment de droite qui joint deux points d’un cercle en passant par son centre. La longueur du diamètre est égale au double de la longueur du rayon.

Que sont les droites tangentes et les droites sécantes à un cercle ?

Une droite tangente à un cercle coupe le cercle en un point unique. Une droite sécante à un cercle passe par deux points distincts du cercle.

Que sont les radians ?

Le radian est l'unité de mesure des angles.

Un radian correspond à la mesure de l'angle au centre dont les côtés interceptent un arc de cercle dont la longueur est égale au rayon du cercle.

Nous utilisons le radian en géométrie car il permet d'utiliser certaines formules plus aisément.

Qu'est-ce que la longueur d'un arc ?

La longueur d'un arc de cercle est la longueur d'une portion de cercle délimitée par deux points.

Pour calculer la longueur d'un arc de cercle, nous devons connaître la mesure de l'angle au centre qui l'intercepte

(θ)

et le rayon du cercle

(r)

θ

, la mesure de l'angle, est exprimée en degrés :

longueur de l’arc = \frac{θ}{360 °} \times 2 π r

θ

, la mesure de l'angle, est exprimée en radians :

longueur de l’arc = θ \times r

Qu'est-ce qu'un secteur de disque ?

Un secteur de disque est une partie d'un disque délimitée par deux rayons et un arc de cercle. Vous pouvez l'envisager comme une "part de tarte" du disque.

Comment trouver l'aire d'un secteur de disque ?

Nous devons connaître la mesure de l'angle au centre qui définit ce secteur de disque

(θ)

et le rayon du cercle

(r)

pour calculer l'aire d'un secteur de disque.

θ

, la mesure de l'angle, est exprimée en degrés :

{aire}_{secteur} = \frac{θ}{360 °} \times π r^{2}

θ

, la mesure de l'angle, est exprimée en radians :

{aire}_{secteur} = \frac{θ}{2 π} \times π r^{2}

On peut simplifier l'expression de l'aire dans le cas des radians :

{aire}_{secteur} = \frac{1}{2} \times θ \times r^{2}

Qu'est-ce qu'un angle inscrit ?

Dans un cercle, un angle inscrit est un angle dont le sommet est sur le cercle.

Qu'est-ce qu'un polygone inscrit dans un cercle ?

Un polygone est dit inscrit dans un cercle si ses sommets sont situés sur ce cercle.

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Cycle 3

Cours : Cycle 3 > Chapitre 15