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Cycle 3
Cours : Cycle 3 > Chapitre 15
Leçon 3: Les cercles- Le cercle - définitions
- Rayon, diamètre et longueur d'un cercle
- Éléments d'un cercle
- Rayon, diamètre et longueur d'un cercle
- Rayon et diamètre
- Retour sur la longueur d'un cercle
- Longueur (ou périmètre) d'un cercle
- Retour sur l'aire d'un disque
- Déduire de la circonférence du cercle ou de l'aire du disque le rayon ou le diamètre du cercle
- Calcul de la circonférence d'un cercle dont on connaît l'aire
- Faire le lien entre circonférence et aire
- Secteur de disque et arc de cercle
Retour sur la longueur d'un cercle
Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.
Exemple 1 : Calcul de la longueur d'un cercle si on connaît son diamètre
Le diamètre de ce cercle est start color #1fab54, 3, end color #1fab54. Calculer sa longueur.
On applique la formule :
C, equals, pi, start color #1fab54, d, end color #1fab54
C, equals, pi, ×, start color #1fab54, 3, end color #1fab54
C, equals, start color #11accd, 3, pi, end color #11accd
C, equals, pi, ×, start color #1fab54, 3, end color #1fab54
C, equals, start color #11accd, 3, pi, end color #11accd
La valeur exacte est start color #11accd, 3, pi, end color #11accd. On obtient une valeur approchée en remplaçant pi par 3, comma, 14.
C, equals, 3, comma, 14, times, 3
C, ≃, start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd
C, ≃, start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd
La longueur du cercle est égale à start color #11accd, 3, pi, end color #11accd ; une valeur approchée est start color #11accd, 9, comma, 42, end color #11accd.
Exemple 2 : Calcul de la longueur d'un cercle si on connaît son rayon
Le rayon de ce cercle est start color #7854ab, 8, end color #7854ab. Calculer sa longueur.
On applique la formule :
C, equals, 2, pi, start color #7854ab, r, end color #7854ab
C, equals, 2, pi, ×, start color #7854ab, 8, end color #7854ab
C, equals, start color #11accd, 16, pi, end color #11accd
C, equals, 2, pi, ×, start color #7854ab, 8, end color #7854ab
C, equals, start color #11accd, 16, pi, end color #11accd
La valeur exacte est start color #11accd, 16, pi, end color #11accd. On obtient une valeur approchée en remplaçant pi par 3, comma, 14.
C, equals, 3, comma, 14, times, 16
C, ≃, start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd
C, ≃, start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd
La longueur du cercle est égale à start color #11accd, 16, pi, end color #11accd ; une valeur approchée est start color #11accd, 50, comma, 24, end color #11accd.
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π est une lettre grecque, utilisée pour symboliser le nombre 3,14159...
Le problème dans cette écriture à décimales, avec les "...", c'est que ces "..." contiennent des tas de nombres qu'on ne connait pas !
Afin de ne pas avoir à s'en préoccuper, on nomme cette valeur exacte "π", et on utilise ce symbole pour parler de cette constante bien connue.(1 vote)
Quel est le mesure approché de 3,15(0 vote)