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Cycle 3
Cours : Cycle 3 > Chapitre 15
Leçon 6: Les solides- Reconnaître les solides usuels
- Les faces, les arêtes et les sommets d'un solide
- Identifier un solide
- Patrons de polyèdres
- Associer un solide à son patron
- Calculer l'aire des faces d'un prisme triangulaire avec un patron
- Aire des faces d'une boîte
- Aire totale d'un solide
- Calculer l'aire des faces d'une boîte à l'aide d'un patron
- Associer un polyèdre à son patron
- Aire totale d'un solide
- Identifier l'expression de la somme des aires des faces d'un cube, d'un pavé droit, d'un prisme droit ou d'une pyramide
- Calculer l'aire totale d'un solide en utilisant son patron
- Des exercices concrets mettant en jeu l'aire des faces d'un solide
Aire totale d'un solide
Pour vérifier si vous avez bien compris.
Qu'appelle-t-on l'aire totale d'un solide ?
L'aire totale d'un solide est la somme des aires de chacune de ses faces.
Le calcul de l'aire totale d'un solide
L'une des vidéos du chapitre vous donne un exemple de la façon de calculer l'aire totale d'une boîte rectangulaire.
Exemple : Aire totale d'un pavé droit
Quelle est l'aire totale de ce pavé droit ?
Une méthode est d'utiliser un patron. Pour repérer les faces de ce pavé droit, on les appelle haut, bas, avant, arrière et côtés.
Les deux côtés sont des rectangles de longueur 4 et de largeur 1, comma, 5.
La somme des aires des deux côtés est 2, times, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.
Le haut et le bas sont des rectangles de longueur 5 et de largeur 4.
La somme des aires du haut et du bas est 2, times, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.
L'avant et l'arrière sont des rectangles de longueur 5 et de largeur 1, comma, 5.
La somme des aires de l'avant et de l'arrière est 2, times, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.
L'aire totale est la somme de ces trois aires :
L'aire totale du pavé droit est égale à 67 unités d'aire.
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