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Additionner des nombres décimaux : débuter avec les dixièmes

Effectuer des sommes du type 0,1+0,8 en utilisant des schémas et en mettant en évidence les unités de numération.

Transcription de la vidéo

bonjour dans cette vidéo on va apprendre à additionner des nombres décimaux et donc je t'engage tout au long de la vidéo à ne pas hésiter à mettre la vidéo sur pause et a essayé de continuer par toi même avant de reprendre et de voir comment je fais je vais aller assez lentement dans cette vidéo et dans les quelques vidéos qui suivent et puis tu verras que plus tard dans d'autres vidéos on verra d'autre manière d'aller beaucoup plus rapidement pour faire ces additions là donc on va commencer par cette addition là on va essayer de calculer 0,1 plus 0,8 autrement dit on peut le voir comme ça on va essayer d'ajouter un dixième et 8/10 ici il faut bien comprendre que le zéro qui est ici est à la place des unités et le inquiète ici il est à la place des dixièmes donc on a bien ici un dixième est ici huit dixièmes alors mais la vidéo sur pause essaye de voir ce que tu peux faire et puis on se retrouve donc il ya plusieurs manières de voir ça ici ce qu'on peut se dire c'est que comme je te l'aï dit tout à l'heure on va essayer d'additionner un dixième ça c'est un dixième et ce nombre là qui est 8/10 donc on va additionner 1/10 et 8/10 et en fait ici donc on a une addition de dixièmes on peut compter combien 10e j'additionne des dixièmes j'en ai un lit 6 et 8 l'a donc en fait je me retrouve avec neuf dixièmes si tu as un quelque chose +8 quelque chose finalement ce que tu as et 9 de ce quelque chose est ici le quelque chose en question ce sont des 10 yens donc ce qu'on obtient ici c'est neuf dixièmes or ça c'est une manière de voir mais on peut aussi le faire de manière un petit peu plus visuel alors je vais prendre ici un carré que j'ai divisé en 10 parties égales donc chaque partie ici c'est un dixième et je vais utiliser cette représentation là pour faire mon addition donc déjà chez ce premier 10e cayla voilà je vais dire que c'est celui là ensuite je vais ajouter huit dixièmes donc j'en ajoute déjà 1 puis un deuxième un troisième un quatrième un cinquième un sixième un septième et un huitième là j'ai bien coloriée en fait un dixième plus 8/10 et je peux compter maintenant combien il ya 10e il y en a effectivement 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et donc je retrouve exactement ce résultat là on a bien neuf dixièmes je peux reprendre si tu veux en fait on a un quart est ici qu'on considère comme une unité qu on a divisé en 10 parties égales chacune de ces parties vaut un dixième et ensuite j'ai compté mon dixième ici le bleu et puis ensuite j'ai ajouté huit dixièmes les 8/10 orange qui sont ici et donc je peux compter combien j'ai colorier 10e en tout chaque bar vaut un dixième pays si j'en ai colorier 9 donc j'ai bien neuf dixièmes alors comment est-ce qu'on peut écrire ce résultat neuf dixièmes en écriture décimales eh bien tu vois que on n'a pas une unité complète on va pas colorier tout la figure donc je vais mettre un zéro à la place des unités une virgule et ensuite je vais mettre le nombre des dixièmes que j'ai et j'en ai neuf voilà donc ça c'est l'écriture décimales 0,1 +0 8 1/10 plus lui 10e c'est égal à 9 dixièmes c'est-à-dire 0,9 alors on va faire un autre exercice du même genre alors disons que cette fois ci on veut additionner 0,3 plus 0,9 alors mais la vidéo sur pause essaye de le faire de ton côté en inspirant de ce qu'on a fait tout à l'heure et puis on se retrouve donc là on peut adopter la même stratégie que tout à l'heure c'est à dire que ici ce qu'on a c'est 03 c'est trois dixièmes donc on a trois dixièmes trois dixièmes plus ici 0.9 ses neuf 10e donc là comme tout à l'heure ce qu'on additionne ces des 10e et donc si on a trois quelque chose +9 de ce même quelque chose eh bien on peut compter combien de fois on a ce quelque chose et on trouve quand on a 3 ici +9 là c'est à dire en tout douze donc ici en fait ce qu'on a assez 12 10e 12/10 alors ici c'est un petit peu bizarre ce qu'on obtient 12 10e qu'est ce que ça veut dire 12/10 c'est un peu perturbant alors en fait ce qu'on peut se dire c'est que 12 10e c'est 10/10 10/10 plus deux dixièmes mais ce qui est intéressant ici c'est que 10/10 fait pour avoir un il faut 10/10 donc ça c'est exactement 1 en fait 10/10 c'est égal à donc ce qu'on a en fait c'est un plus 2 10e donc trois dixièmes plus 9 10e c1 + 2 dixièmes alors on va quand même cédé du diagramme comme tout à l'heure pour voir ce que ça donne donc voilà je les ici et en fait je vais commencer par colorier les trois dixièmes qui sont là donc en orange ces trois dixièmes l'a donc j'en ai un ici de ici trois ici voilà et ensuite je vais colorier neuf dixièmes de plus alors un là un deuxième un troisième un quatrième un cinquième 20 6e 1 7e et tu vois qu'en fait la g pas assez j'ai pas assez 10e pourquoi lauriers mais 9/10 donc ce que je vais faire c'est que je vais prendre un autre diagramme comme celui là je vais placer ici et je vais colorier là dedans deux dixièmes de plus donc 1 et 2 alors on peut re comptait en tout pour vérifier l'âge et un dixième de 10e 3/10 4/10 5/10 6/10 7/10 8/10 et 9/10 donc finalement là quand je regarde ce que j'ai colorier une tout ce qui n'est pas blanc en fait ça représente trois dixièmes plus 9/10 donc c'est exactement l'opération qu'on doit faire et ce qu'on peut voir c'est que ici ce que j'obtiens c'est un carré entier ici donc ça c'est un ça représente un plus ici j'ai deux dixièmes deux dixièmes et tu vois qu'on retrouve exactement le résultat tout à l'heure donc ces deux manières de voir différentes et maintenant il faut quand même qu'on réussisse à écrire ce nombre là un plus de deux dixièmes en écriture décimales alors j'ai déjà un à la place des unités et puis une virgule et à la place des dixièmes en fait j'ai deux dixièmes voilà est donc finalement si je veux écrire le résultat de cette addition en écriture décimales et bien c'est 1,2 et c'est tout à fait cohérent puisque ici on a un quart et total donc ça c'est bien notre unité et puis deux dixièmes 2/10 c'est 0,2