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Cours : Cycle 3 > Chapitre 4 

Leçon 2: Multiplier des nombres entiers

Comment calculer le produit 6 x 7981 sans poser la multiplication.

On peut calculer 6 x 7981 en faisant une addition ! Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

bonjour alors dans cette vidéo on va faire cette multiplication la six fois cette 1981 mais bon je pense que tu sais parfaitement bien poser des multiplications donc c'est pas ce qu'on va faire dans cette vidéo ici en fait on va utiliser le développement de du nombre 7980 c'est à dire qu'on va l'écrire en faisant apparaître les positions les valeurs de position mais tu vas voir que ça peut être une technique très utile pour calculer mentalement alors 7980 qu'est ce que ça veut dire ça veut dire que j'ai sept mille 7000 plus le neuf et la c9 centaine dont +9 sans plus ce 8 qui représente 8 dizaine donc plus 80 et puis plus le 1 qui représente une unité donc plus un ça c'est tout simplement cette 1981 et ce qui est intéressant ici c'est que là on voit bien que si on prend si on fait cette multiplication la six fois cette 1981 en fait on va devoir prendre six fois les 7000 plus six fois les 900 plus six fois les 80 + 6 fois ce une cette unité qui est là alors pour que ce soit vraiment clair ce que je suis en train de dire je vais faire un petit dessin avec une grille ça va tu verras que ça va clarifier un petit peu les choses donc je vais prendre six fois ce nombre là mais je vais les prendre bloc par bloc donc je vais faire cette grille comme ça ici je vais représenter le résultat de six fois 7000 alors six fois cette ça fait 42 donc six fois 7000 ça fait quarante deux mille donc ici je vais avoir 40 2000 c'est le résultat de six fois 7000 ensuite dans cette case là je veux mettre le résultat de 6 x 900 alors 900 c9 centaines et 6.9 ça fait cinquante quatre donc 6 x 900 pence a fait 54 centaines et 54 centaine je vais l'écrire comme ça 54 centaines donc ça fait en fait 5400 mais pour l'instant c'est pas très important ensuite je vais remplir l'autre case la troisième est ici je vais mettre le résultat de six fois 80 alors 80 ces huit dizaine donc donc 6 x 86 x 8 dizaine alors 6 x 8 ça fait 48 donc ici j'ai 48 dizaine ski et 480 en fait j'écris comme ça et puis enfin la dernière case c'est le résultat de 6 x 1 6 fois une unité c'est exactement 6 c'est assez facile à voir voilà alors ce que je disais tout à l'heure ce que si je veux trouver le résultat de cette multiplication la 6e fois cette 1981 mais en fait il suffit que j'ajoute c'est quatre résultats intermédiaires ça donc c'est une addition je vais la pause et on va la faire de manière classique donc j'ai quarante deux mille plus 5400 5400 plus 480 plus 480 +6 voilà et donc cette addition je la fais en colonne ici j'ai zéro plus zéro plus zéro plus si ça fait 6 là dans cette colonne la g8 ici j'ai 4 + 4 ça fait 8 la g5 + 2 ça fait 7 et là j'ai 4 donc je trouve le résultat 47 1886 47 1886 47 mille huit cent quatre vingt six voilà alors si tu réfléchis bien en fait ce qu'on vient de faire c'est exactement la même chose que ce qu'on fait quand on pose la multiplication la présentation est différente mais c'est exactement ce qu'on fait et ça c'est intéressant je trouve que ça vaut le coup que tu réfléchisses un petit peu là dessus d'autre part moi en fait c'est comme ça que je fais une multiplication de tête je commence par faire la première multiplication celle des milliers donc là en fait je commencerai par faire six fois 7006 soit 7000 je peux le faire assez facilement ses 42 milles ensuite je vais ajouter 6 x 900 ça fait 5400 que j'ajoute au 42 mille pour bien sûr il faut se souvenir du résultat d'avant qui étaient 42 mille dont 42 mille plus 5400 ça fait quarante sept mille quatre cents j'essaie de me souvenir de ce nombre là ensuite je vais faire cette multiplication la 6 x 8 dizaines ça fait 4 48 dizaine dont 480 que je vais ajouter aux 47 1400 que j'avais tout à l'heure donc ça à faire 47 1881 et puis enfin j'ajoute 6 x 1 qui fait 6 donc j'ai 47 1886 donc tu vois que cette méthode là est très pratique quand on doit faire des calculs mentalement de tête pour peu qu'on ait quand même un peu de mémoire