Contenu principal
Calculer le coefficient directeur d'une droite en utilisant la formule
Calculer un coefficient directeur
Y a-t-il un moyen de déterminer le coefficient directeur d'une droite sans la tracer ?
Oui ! Il suffit d'utiliser la formule :
La droite tracée ci-dessous passe par les points de coordonnées left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54, space, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis et left parenthesis, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, end color #1fab54, space, ;, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, end color #e07d10, right parenthesis.
start color #1fab54, start text, Δ, end text, x, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, x, start subscript, 2, end subscript, minus, x, start subscript, 1, end subscript, end color #1fab54:
De même, start color #e07d10, start text, Δ, end text, y, end color #e07d10, equals, start color #e07d10, y, start subscript, 2, end subscript, minus, y, start subscript, 1, end subscript, end color #e07d10:
Donc, on obtient :
Et voilà !
Comment utiliser cette formule ?
Par exemple, nous allons l'utiliser pour calculer le coefficient directeur de la droite qui passe par les points de coordonnées left parenthesis, 2, space, ;, 1, right parenthesis et left parenthesis, 4, space, ;, 7, right parenthesis.
1 : Quelles sont les valeurs de x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript et y, start subscript, 2, end subscript ?
y, start subscript, 2, end subscript, equals, 7, space, space, space, space, space, space, space, space
2 : On fait le calcul.
3 : On trace la droite et on vérifie que le coefficient directeur trouvé correspond bien à ce tracé.
Tout va bien. On trouve un coefficient directeur positif et d'après le tracé de la droite, quand les valeurs de x augmentent, les valeurs correspondantes de y augmentent aussi.
Comment utiliser cette formule ?
Par exemple, nous allons l'utiliser pour calculer le coefficient directeur de la droite qui passe par les points de coordonnées left parenthesis, 6, space, ;, minus, 3, right parenthesis et left parenthesis, 1, space, ;, 7, right parenthesis.
1 : Quelles sont les valeurs de x, start subscript, 1, end subscript, x, start subscript, 2, end subscript, y, start subscript, 1, end subscript et y, start subscript, 2, end subscript ?
2 : On fait le calcul.
3 : On trace la droite et on vérifie que le coefficient directeur trouvé correspond bien à ce tracé.
À vous !
Un sujet de réflexion
Que se passe-t-il si x, start subscript, 2, end subscript, equals, x, start subscript, 1, end subscript ?
Rappel :
N'hésitez pas à donner votre avis ci-dessous !
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Pas encore de posts.