Le théorème de Pythagore - exercice 1

donc on a le problème suivant le mât d'un bateau de pêche est accroché par une corde tendue depuis le haut du mât jusqu'au bout du bateau au pont du bateau pardon si le mât mesure 20 mètres de haut et que l'accord d'être accroché sur le pont à 15 mètres de la base du mât quelle est la longueur de la corde donc quand on a un problème comme ça c'est bien de le visualiser donc ce qu'on va commencer par faire c'est par dessiner la situation avec le bateau donc voilà la coque du bateau avec le pont qui est ici au dessus et voilà l'eau en dessous pour bien situer que ce soit bien clair voilà le mât donc le mas et le pylône qui tient la voile voilà et on sait que ce mal a fait vingt mètres de haut donc on peut le remarquer ici donc cette hauteur là ça fait vingt mètres on sait aussi qu'on a une corde qui est accroché depuis le haut du mât jusqu'au pont et on sait qu'elle est accroché au niveau du pont à 15 mètres de la base du mar donc la base du mas est ici et donc on doit être à peu près à 15 me donc on va dire que c'est à peu près par donc on a une corde qui va du pont jusqu'au haut du mât et on sait donc que la distance dumas jusqu'au bout de la corde ici c'est 2 15 m donc on va on va seul marqué aussi ici donc c'est de ici jusque là base du mar donc voilà voilà ce qu'on connaît d'après notre problème et nous ce qu'on veut savoir ici c'est la longueur de la corde là c'est la question du problème est-ce qu'on peut remarquer déjà ici c'est qu'on a un triangle qui est avec le mal à cordes et le bateau et ce thriller angle là c'est pas n'importe quel triangle puisque c'est un triangle rectangle ici c'est à dire qu'en fait le mât et tout droit sur la coque du bateau donc ici on a un angle de 90 degrés et donc nous sommes dans un triangle rectangle et on connaît deux côtés du triangle rectangle donc c'est un bon gars pour appliquer le théorème de pythagore puisque on sait déjà qu avec le théorème de pythagore quand on connaît deux côtés on peut connaître le troisième et donc on peut appliquer le théorème de pythagore théorème de pythagore et là ce qu'on cherche ici donc la longueur de la corde c'est en fait l'hypoténuse donc je sais que s'il peut tenir parce que c'est le côté qui est donc en phase de l'angle droit ici et donc je vais l'appeler petit air et donc je sais que petit air qu au carré donc l'hypoténuse au carré est égale à la somme des carrés des longueurs des plus petits côtés dont est égal à 20 au carré +15 au carré donc vain au carré ça nous fait 400 et 15 au carré ça nous fait 225 400 plus de 125 est égal à 625 donc en fait ce qu'on a je vais leur écrire ici proprement cr carré est égal à 625 donc pour obtenir erre ici suffit que je prenne la racine carrée de chaque côté de l'équation ici et vu que air est positif puisque c'est une longueur ici donc je ne me préoccupe pas de la solution négative ici et j'en conclus que air est égal à racine de 625 et si tu cherches un peu un simplifier la racine carrée comme on a pu le voir dans les vidéos précédentes eh bien tu verras que racine de 625 c'est égal à 20 cents donc la solution ici c'est la longueur de la corde et les est égal à 25 mètres voilà