Exemple avec un triangle isocèle et des droites parallèles

alors ici on a une figure qui est formé d'un triangle et puis d'un segment de droite ici c'est dès lors notre ce triangle abc et c'est ce segment de droite cds puis il ya des codages qui nous donne d'autres informations en particulier la première chose qu'on peut voir c'est que ce codage là ces deux petits traits ici indique que le côté assez il a la même longueur que le côté baissé donc finalement le triangle abc il est isocèle c'est un triangle isocèle de somme mais c est la base ça sera le côté ab ensuite on nous dit que ce segment de droite cds en fait cette indication là qui est ici ab est parallèle à céder la droite ab est parallèle à la droite cds ça veut dire que ce segment de droite cds il est porté par par une droite qui est parallèle à la dhr à la droite avait donc je vais je vais être assez parce que ici on a tracé uniquement les segments cd et ab je vais tracer les droites qui portent ces deux segments que ce soit plus clair voilà donc je prolonge des deux côtés du segment ça c'est donc la droite cds qui porte le segment cd puis je vais faire la même chose avec la droite ab voilà donc la droite abbey porte le segment ces segments à b pardon donc la droite abbey porte le segments à b et puis on nous donne aussi des mesures d' angles on nous donne ces mesures d' angles en fonction d'un d'une inconnue x ici on nous dit que l'angle au sommet du triangle à baisser la langue lancé il a pour mesure 2 x et puis on nous dit que l'angle bcd qui est formé par la droite cb et la droite cds donc je vais je vais tracé aussi la droite cb voilà je prolonge des deux côtés du segment c b donc on nous donne également 7,7 la valeur de la mesure de cet angle là qui est adjacent à l'autre à ça ce sont deux angles adjacent l'angle ici hasebe et l'angle bcd ce sont des angles ce qu'on appelle des angles adjacent puisqu'ils ont le même saut mais ils ont un côté commun et ils sont situés de part et de part et d'autre de ce côté commun voilà alors ça c'est les informations qu'on m'a et puisqu'on va essayer de faire c'est de trouver la valeur de x qui rend possible cette figure alors le fait qu'on nous donne ici cette indication là le fait que la droite ab soit parallèle à la droite cds ça ça doit faire penser à ce qu'on appelle des angles correspondants ou bien les angles alterne interne qui interviennent dans ce genre de figure là et en particulier ici dans cette figure une fois qu'on a tracé toutes les droites on voit bien que cet angle-là x2 mesure x + 10 et cet angle si ce sont des anges correspondants sont des angles correspondance à dire que ils sont tous les deux du même côté de cette droite cb par contre y en a un qui est à l'intérieur des deux droites parallèles et l'autre qui est à l'extérieur des de droit de parler donc c'est ça c'est ce qu'on appelle des angles correspondants et on sait que quand des angles correspondants sont formés par des droites parallèles comme c'est le cas ici eh bien ils ont même mesure donc on sait que cet angle là alors je vais le faire envers pardon cet angle si il à mesure x + 10 degrés aussi alors maintenant on ça ça va nous permettre de déterminer la mesure de cet angle là puisque cet angle là et cet angle si ce sont ce qu'on appelle des angles opposé par le sommet c'est à dire ce sont des angles qui ont le même sommet et dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre donc voilà ce sont vraiment des angles opposé par le sommet et puis on sait que des angles opposé par le sommet ils ont la même mesure donc on sait que ça cet angle là il va mesurer x + 10 degrés oh ça on aurait pu très bien le dire aussi directement en parlant daoud angle alterne interne parce que ici cet angle ci est cet angle là ce sont des angles alterne interne ils sont situés de part et d'autre de cette droite c b et ils sont tous les deux à l'intérieur des deux droite cds et ab donc entre les deux droites parallèles c'est ce qu'on appelle des angles alterne interne et on sait que des angles alterne interne formé par des droites parallèles ils ont la même mesure donc voilà ça c'était une autre manière de déterminer la mesure de cet angle là alors maintenant ce qu'on sait c'est que dans un triangle isocèle de base ab les angles à la base ils ont la même mesure donc finalement on peut dire que l'angle qui est ici là également pour mesure x + 10 degrés puisque ça ce sont les angles à la base du triangle isocèle alors maintenant on va appliquer ce qu'on applique très souvent c'est à dire le fait que la somme des angles d'un triangle ça fait 180 degrés donc ça je vais l'écrire j'ai d'abord l'angle au sommet c'est 2 x ensuite j'ai les deux angles à la base donc plus x + 10 c'est le premier un des deux et puis j'ajoute le second plus x + 10 encore une fois et ça je sais que ça va nous donner 180 degrés alors maintenant je vais compter le nombre de termes en x ici g2x ici j'ai x donc ça me fait 3x plus encore un x j'ai 4 x 4 x et puis je vais compter les termes 100 x alors les termes 100 x ici g10 est ici j'ai dit ceci donc 10 + 10 ça fait vingt donc j'ai finalement 4x plus un égale 180° égale 180 degrés donc je vais soustraire maintenant 20 de chaque côté et je vais avoir finalement 4x égale 180 - 20 180 - vince a fait 160 160 et du coup je vais maintenant divisée par quatre et pour en divisant par quatre j'obtiens x égale 160 / 4 ça fait quarante donc voilà finalement j'ai déterminé que la valeur de x qui rendait cette figure possibles cx égale 40 donc voilà on a terminé maintenant on peut on peut expliciter la valeur de chaque angle qui sont données sur la figure de chacun des angles qui sont données sur la figure alors le premier la celui-ci cx +10 donc ses 40 +10 ça fait cinquante degrés ça c'est 50 degrés celui là il fait des mesures est là pour mesure 2 x donc deux fois 40 donc ça c'est 80 degrés et puis cela tous ceux qui sont ici alors celui là il a également pour mesure 50 degrés et puis celui là aussi 50 degrés et celui là aussi 50 degrés alors pour terminer je voudrais juste faire remarquer une chose c'est que ici on a cet angle qui fait 80 degrés alors que dans la figure telles que je les dessine et c'est vraiment pas du tout en angles de 80 degrés donc ça c'est important parce que ça montre vraiment encore une fois qu'il faut pas du tout se fier aux figures quand on vous donne une figure la seule chose qui est importante c'est le codage qui est notée dessus pas du tout la forme qui est dessiné parce qu'elle peut être parfois très trompeuse comme c'est le cas ici