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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 28
Leçon 1: La trigonométrie dans le triangle rectangle- Hypoténuse, côté opposé et côté adjacent
- Relations trigonométriques dans un triangle rectangle
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Triangles semblables et lignes trigonométriques
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
- Des exercices qui mettent en jeu les lignes trigonométriques dans un triangle rectangle
- Test de Géomtrie - Trigonométrie de base
- Test de Géométrie - Trigonométrie suite
Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle
.
Par définition, le sinus, le cosinus et la tangente de l'angle aigu de sommet
Il faut bien comprendre que les mots hypoténuse, opposé et adjacent désignent les longueurs de l'hypoténuse, du côté opposé ou du côté adjacent à l'angle concerné.
SOH-CAH-TOA : un moyen mnémotechnique simple
sohcahtoa permet de mémoriser les définitions du sinus, du cosinus et de la tangente :
| Acronyme | Description | Formule |
|---|---|---|
Par exemple pour se souvenir de la formule du sinus, on pense à
Exemple
On veut calculer
Voici une vidéo.
À vous !
Triangle 1 :
Triangle 2 :
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Je ne comprends pas a quoi cela est utile, de calculer cela . que doit signifier le résultat ?(4 votes)
Pour calculer des trajectoires à vol d'oiseau, ou d'autre chose comme ça.(4 votes)
A combien de décimales, doit-on arrondir les résultats obtenus ?(3 votes)- Il faut mettre la réponse en fraction (si la réponse est 8 et 17 ou 8 : 17 ,comme tu préfères, tu dois mettre 8/17)(3 votes)
Bonjour,
pour le 1er exercice celui qui demande de trouver le cosinus. combien de chiffre après la virgule?? je donne le résultats mais c'est erroné.(2 votes)- Il ne faut pas donner une valeur approchée. La réponse attendue est la valeur exacte du cosinus, c'est-à-dire 5/13.(2 votes)
- Super exercices merci !(0 vote)
- comment on calcule le sinus, la tangente ou le cosinus d'un angle droit?(0 vote)
- Un sinus, un cosinus ou une tangente, c'est une fonction que l'on applique avec les autres angles que l'angle droit d'un triangle rectangle.
En fait tu sais peut-être que la somme des trois angles d'un triangle fait 180° soit un angle plat.
Seulement un triangle rectangle a déjà un angle droit (soit 90° ou la moitié de l'angle plat). Donc pour les deux autres angles d'un triangle rectangle, il ne reste que la valeur d'un angle droit (donc 90°) à se partager.
Par exemple si l'un des autres angles (que l'angle droit) fait 45°, le troisième angle fera 45° (90°-45°).
Un autre exemple si l'un des angles d'un triangle rectangle fait 30°, alors un autre angle fera 60° (90°-30°) et le denier sera l'angle droit qui fait que ce triangle est bien rectangle.
Donc pour répondre à ta question, le sinus d'un angle droit s'applique dans le cas rarissime, limite, ou le deuxième angle d'un triangle rectangle est aussi droit : un triangle avec deux angles droits !
Si tu essaies d'en tracer un, tu verras que tu obtiendras le plus souvent soit une figure ouverte, soit un quadrilatère.
Le seul "triangle" que l'on peut obtenir avec deux angles droits, est celui où deux points de ce triangles sont confondus (au même endroit) et que ce triangle ressemble fortement à un simple segment où l'une des extrémités correspond à deux sommets en même temps.
En fait, il a deux hypoténuses confondues et un coté nulle !
Le sinus de l'angle droit donne Opposé / Hypoténuse soit Hypoténuse / Hypoténuse = 1.
Et le cosinus de l'angle droit donne Adjacent / Hypoténuse soit nul / Hypoténuse = 0 .
La tangente, quant à elle, n'est pas définie car cela conduirait a une division par zéro.(1 vote)
- Pourquoi ne pas directement metre transformer [64(0 vote)