La partie immergée de la Pyramide

le nil a débordé l'inondation affectent une grande partie de l'egypte alors je te rassure c'est pas le journal de 20h c'est de la fiction des chercheurs aimeraient mesurer le niveau de montée des eaux et pour cela il met à disposition les dimensions de la pyramide de gizeh qui s'est retrouvé immergé au point que ses arêtes de 180 mètres n'ont plus qu'un segment de 72 mètres hors de l'eau et on a donné la hauteur de la pyramide de gizeh qui fait 139 m aident ces chercheurs à accomplir leur mission c'est à dire être ces chercheurs a trouvé là le niveau de montée des eaux donc ce qu'on cherche c'est ce la longueur de ce segment de thé point d'interrogation d'ailleurs on va on va nommer la longueur de ce segment on va le nommer h notre inconnu et à ce stade je te propose de faire pause sur la vidéo pour essayer de trouver cette valeur h par toi même alors j'espère que tu as vraiment fait mon maximum et maintenant je vais t'expliquer comment est-ce qu'on résout ce problème on va utiliser en fait de la trigonométrie dans deux triangles rectangles qui apparaissent ici donc tu aura deviné qu'il les a d'abord ce triangle rectangle que je suis en train de surligner en verre parce qu'il ya un autre inconnu h dedans donc il nous intéresse et il n'y a pas grand chose qu'on connaît qu'on connaisse de ce triangle rectangle on sait que ici il ya un angle petacchi est également inconnu par contre on connaît cette longueur la l'hypoténuse comment on fait on sait que l'art est entière elle fait 180 que la partie émergée fait 72 donc la partie immergée doit faire 180 - 72 et ça c'est égal à 108 m donc cette longueur l'a fait 108 très bien donc là tu peux constater que l'on pourrait trouver h si on connais cet état parce que le cosinus de détail est égal aux côtés adjacent sur l'hypothénuse c'est la partie cas de ce gâteau à caussinus adjacent sur l'hypoténuse donc que sinus de teta est égal à h / 108 et si je connais cet état et ben se serait terminée je pourrais trouver h directement alors vu que je ne connais pas tu es time il va falloir que je fasse autre chose également pour le trouver et là l'astuce c'est de se placer dans un triangle rectangle où il y à t ta et on connaît deux côtés de ces de ce triangle comme ça ça suffira le résoudre alors est-ce que tu arrives à le repérer ce triangle moi je les ai vus il est il est là ce triangle rectangle qui a pour coter ici 139 m ce côté là on ne le connais pas mais c'est pas grave ce côté là il fait 180 mètres c'est une arête de la pyramide et cet angle là cet angle là eh ben on retrouve teta ici pourquoi parce que on a 90 degrés ici on à l'angle complémentaires at état ici 90 me et a donc cet angle-là doit faire teta on a un triangle 97 et à 90 - et a très bien donc ce triangle rectangle à il nous dit que le cosinus de teta il a une valeur qu'on connaît en fait ce c'est ce côté adjacent / l'hypoténuse de ce triangle rectangle tu le vois donc ses 139 / 180 et je vais te faire remarquer une petite chose à présent c'est qu'il y avait une deuxième méthode pour obtenir cette égalité à partir du théorème de thalès une version du théorème de thalès qui nous dit que h sur 139 est égal à 108 sur 180 et là tu vois que ces deux égalités sont équivalentes j'ai juste je suis juste partie de celles-là et g / 139 x 108 des deux côtés et ça m'a donné ça et ça on aurait pu le repérer directement grâce au théorème de thalès une version du théorème de thalès qui nous dit que cette longueur h / 7 longueurs 139 est égale à sept longueurs 108 / l'ensemble de l'art est 180 et ça ça vient du fait que c'est de droite sont parallèles le sol est parallèle à eau à la surface de l'eau bon très bien ça c'était juste une remarque en aparté maintenant terminer l'exercice en l'isolant h à partir de cette équation est tout ce que je dois faire c'est x 108 des deux côtés donc j'obtiens finalement que h est égal à 108 x 139 / 180 il ne me reste plus qu'à utiliser ma calculatrice pour obtenir une valeur approcher 2 h 108 x 139 / 180 est égal à 83,4 conclusion h est égal à 83,4 m l'inondation est telle que la profondeur de l'eau et de 83,4 m