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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 28
Leçon 3: Lignes trigonométriques et angles aigus d'un triangle rectangleLa trigonométrie dans le triangle rectangle - savoirs et savoir-faire
Retour sur les définitions des relations trigonométriques dans le triangle rectangle et leurs applications
Les définitions des relations trigonométriques
sine, left parenthesis, A, with, \widehat, on top, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd, divided by, start color #e07d10, start text, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
cosine, left parenthesis, A, with, \widehat, on top, right parenthesis, equals | start fraction, start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, end text, end color #aa87ff, divided by, start color #e07d10, start text, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
tangent, left parenthesis, A, with, \widehat, on top, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, end text, end color #aa87ff, end fraction |
1 - Calculer la longueur d'un côté
Si on connaît l'un des angles aigus d'un triangle rectangle et la longueur d'un côté de l'angle droit ou celle de l'hypoténuse, les relations trigonométriques permettent de calculer les autres longueurs. Pour mémoire, voici par exemple, comment calculer la longueur du côté open bracket, A, C, close bracket dans ce triangle :
On connaît l'angle B, with, \widehat, on top et start color #e07d10, start text, l, apostrophe, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10. On cherche la longueur du côté start color #11accd, start text, o, p, p, o, s, e, with, \', on top, end text, end color #11accd à l'angle B, with, \widehat, on top. La relation trigonométrique à utiliser est le sinus.
A la calculatrice, on obtient :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
2 - Calculer la mesure d'un angle
Si on connaît la longueur de l'un des côtés de l'angle droit et celle de l'hypoténuse, les relations trigonométriques permettent de calculer la mesure de l'un des angles aigus. Pour mémoire, voici par exemple, comment calculer la mesure de l'angle A, with, \widehat, on top dans ce triangle :
On connaît la longueur du côté start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, end text, end color #aa87ff à l'angle que l'on cherche et celle de start color #e07d10, start text, l, apostrophe, h, y, p, o, t, e, with, \', on top, n, u, s, e, end text, end color #e07d10, donc Il faut utiliser le cosinus.
A la calculatrice, on obtient :
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
3 - Utiliser les relations trigonométriques dans exercice concret
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
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- Je ne comprend vraiment pas du tout le cosinus, le sinus et la tangeante... Quelqu'un pourrait m'aider ??(1 vote)