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Cycle 4

Leçon 1: Aire totale d'un solide (somme des aires de chacune de ses faces).

Aire totale d'un solide

Pour vérifier si vous avez bien compris.

L'aire totale d'un solide est la somme des aires de chacune de ses faces.

L'une des vidéos du chapitre vous donne un exemple de la façon de calculer l'aire totale d'une boîte rectangulaire.

Quelle est l'aire totale de ce pavé droit ?

Une méthode est d'utiliser un patron. Pour repérer les faces de ce pavé droit, on les appelle haut, bas, avant, arrière et côtés.

Les deux côtés sont des rectangles de longueur 4 et de largeur 1, comma, 5.

\begin{aligned} \text{Aire d'un rectangle} &= \text{longueur} \times\text{largeur}\\\\ &= 4 \times1{,}5\\\\ &= {6} \\\\ \end{aligned}

La somme des aires des deux côtés est 2, times, 6, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd.

Le haut et le bas sont des rectangles de longueur 5 et de largeur 4.

\begin{aligned} \text{Aire d'un rectangle} &= \text{longueur} \times\text{largeur}\\\\ &= 5 \times 4\\\\ &= {20} \\\\ \end{aligned}

La somme des aires du haut et du bas est 2, times, 20, equals, start color #1fab54, 40, end color #1fab54.

L'avant et l'arrière sont des rectangles de longueur 5 et de largeur 1, comma, 5.

\begin{aligned} \text{Aire d'un rectangle} &= \text{longueur} \times\text{largeur}\\\\ &= 5 \times1{,}5\\\\ &= {7{,}5} \\\\ \end{aligned}

La somme des aires de l'avant et de l'arrière est 2, times, 7, comma, 5, equals, start color #e07d10, 15, end color #e07d10.

L'aire totale est la somme de ces trois aires :

\begin{aligned} \text{Aire totale} &= \blueD{12}+ \greenD{40} + \goldD{15}= 67\end{aligned}

L'aire totale du pavé droit est égale à 67 unités d'aire.

Exercice 1

Quelle est l'aire totale de cette pyramide à base carrée ?

unités d'aire

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