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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 14
Leçon 3: Déterminer un antécédent d'un nombre par une fonction- Calculer un antécédent à partir de la définition de la fonction
- Calculer un antécédent à partir de la définition de la fonction
- Lecture graphique d'un antécédent
- Trouver par lecture graphique deux valeurs ayant la même image par une fonction
- Lire sur la courbe d'une fonction l'antécédent ou les antécédents d'un nombre donné.
Lecture graphique d'un antécédent
On donne la courbe représentative de la fonction g et il faut lire quel est l'antécédent de -2.
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- comment trouver les exercices après la vidéo explicative?(2 votes)
- Comment faire pour trouver un antécédent(1 vote)
- C'est une question de vocabulaire :
- l'image correspond ày
ou également à la sortie de la fonction.
- l'antécédent correspond àx
Donc à la question quel est l'antécédent deh(x) = 5
, cela revient à trouver la valeur de x qui employé par la fonctionh()
donnera la sortie ou l'image 5.
Tu peux le faire en résolvant algébriquement un fonction affine comme on l'a fait depuis le début du cours. Mais sur l'exemple de la vidéo, la fonction n'est pas du tout affine ! Donc la méthode est de rechercher graphiquement le point en( x , 5)
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Transcription de la vidéo
on a tracé la courbe représentatives de la fonction h en utilisant le graphique trouver le nombre x tel que h2x est égal à 5 alors ce qui se passe c'est que sur ce graphique on a représenté sur l'axé horizontal ça c'est l'axé des abscisses on a représenté toutes les valeurs de la variable x et donc à chaque valeur de cette variable l'x on associe un point qui en fait va être donné par laure donné sur cette courbe bleue qui est tracée ici ça c'est la courbe d'équations y égal h2x donc par exemple si je prends pour x la valeur 5 donc x égal à cinq je me mets ici je vais pouvoir lire l'image de ce nombre 5 par la fonction h en regardant l'ordonné du point correspondant sur la courbe donc ici ça c'est le point d'absys x égale à 5 sur la courbe et sont ordonnés je la lis ici c'est 8 donc là je sais que h25 c'est égal à 8 si par exemple je me mets ici un cx égal zéro et l'image de 0 par la fonction par la fonction h et bien je la lis ici celle ordonnée de ce point là c'est 3 voilà si par exemple je me mets à x et je prends x égal à -5 bien l'image de -5 je vais la lire ici celle ordonnée de ce point là hein donc ces 2 h de moins 5 est égal à 2 c'est ce que je vis sur ce graphique donc maintenant on doit trouver un nombre x tel que h2x est égal à 5 donc il faut trouver un nombre x dont l'image par la fonction h est égal à 5 ce qui veut dire que l'ordonné du poing sur la courbe doit être égale à 5 donc ça doit être à cette hauteur là leur combat tout simplement regarder s'il ya un point de la courbe qui a sept ordonné ici et bien effectivement il ya celui là ici on est à une heure donnée 2,5 donc y est égal à 5 et je vais regarder la valeur de x qui correspond et pour faire ça je vais juste décembre jusqu'à l'axé des abscisses et j'obtiens cette valeur là x égale à 2 effectivement je lis bien que h22 est égal à 5 voilà donc je vais mettre ici x égale à 2 on va voir si c'est bon voilà