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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 14
Leçon 7: Fonction affine et problèmes concrets- Exemple de fonction affine : dépenser de l'argent
- Modéliser par une équation du 1er degré - neige
- Modélisation par des fonctions affines : adhésion à la gym et limonade
- Modéliser à l'aide d'un tableau de valeurs, d'une formule, ou d'une représentation graphique
- Variables dépendantes et variables indépendantes
- Tracer la droite représentative d'une fonction linéaire
- Établir l'expression d'une fonction linéaire
- Exprimer une variable en fonction d'une autre
- Les coordonnées des points d'une droite
- La relation qui lie les coordonnées de trois points alignés
- Variable dépendante et variable indépendante
- Variables dépendantes ou indépendantes
- Interpréter un tableau de valeurs d'une fonction affine - exemple 2
- Des exercices concrets à résoudre en utilisant une fonction affine 1
- Interpréter la représentation graphique d'une fonction affine - exemple
- Interpréter la représentation graphique d'une fonction affine - exemple
- Des exercices concrets à résoudre en utilisant une fonction affine 2
- Interpréter l'expression d'une fonction affine - exemple 2
- Interpréter la fonction affine qui modélise une situation
- Comparer deux fonctions affines
- Comparer les taux de variation de deux fonctions affines qui modélisent des situations analogues
- La représentation graphique de la fonction affine qui modélise une situation - exemple 2
- Représenter graphiquement la fonction affine qui modélise une situation concrète
- Modéliser la fonte des glaces par une fonction affine
- Modéliser l'aire des murs d'une pièce à repeindre par une fonction affine
- Mettre en équation 1
- Mettre en équation 2
- Établir l'expression de la fonction affine qui modélise une situation concrète
Variable dépendante et variable indépendante
Des deux grandeurs en jeu dans une situation concrète quelle est celle que l'on fait varier pour étudier quelle est son influence sur l'autre ?
La variable indépendante
On peut modéliser une situation concrète où interviennent deux grandeurs liées entre elles s'il existe une relation mathématique entre les valeurs de ces deux grandeurs. Grâce à cette relation, si on donne une certaine valeur à l'une des grandeurs, on peut calculer la valeur correspondante de l'autre, ou on peut étudier si quand on augmente l'une des grandeurs, l'autre augmente ou diminue. Dans les deux cas les deux grandeurs n'ont pas le même rôle. Dans le premier cas, la valeur de l'une est donnée et on en déduit la valeur de l'autre, et dans le deuxième, l'augmentation de l'une est donnée et on étudie l'effet de cette augmentation sur l'autre. La variable indépendante est la variable qui désigne les valeurs de la grandeur donnée que l'on fait varier pour étudier quelle est son influence sur l'autre.
Traditionnellement, le nom que l'on choisit pour cette variable indépendante est x, mais ce n'est pas toujours le cas.
Exemple :
Pour gagner votre argent de poche vous effectuez des tâches ménagères. m désigne le nombre de tâches ménagères effectuées et s la somme en euros que cela vous rapporte. La relation entre m et s est s, equals, 3, m
Quelle est la variable indépendante question mark
La relation est s, equals, 3, m, donc si on connaît la valeur de m on peut en déduire la valeur de s. La grandeur donnée est le nombre de tâches ménagères. La variable indépendante est m.
La variable dépendante
La variable dépendante est la variable qui désigne les valeurs de la grandeur que l'on étudie à partir de la grandeur donnée.
Traditionnellement, le nom que l'on choisit pour cette variable indépendante est y, mais ce n'est pas toujours le cas.
Exemple :
On prend le même exemple.
Pour gagner votre argent de poche vous effectuez des tâches ménagères. m désigne le nombre de tâches ménagères effectuées et s la somme en euros que cela vous rapporte. La relation entre m et s est s, equals, 3, m
Quelle est la variable dépendante question mark
La relation est s, equals, 3, m, donc la grandeur que l'on étudie à partir du nombre de tâches ménagères effectuées est la somme que rapportent ces tâches ménagères. La variable dépendante est s.
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