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Cours : Cycle 4 > Chapitre 14
Leçon 7: Fonction affine et problèmes concrets- Exemple de fonction affine : dépenser de l'argent
- Modéliser par une équation du 1er degré - neige
- Modélisation par des fonctions affines : adhésion à la gym et limonade
- Modéliser à l'aide d'un tableau de valeurs, d'une formule, ou d'une représentation graphique
- Variables dépendantes et variables indépendantes
- Tracer la droite représentative d'une fonction linéaire
- Établir l'expression d'une fonction linéaire
- Exprimer une variable en fonction d'une autre
- Les coordonnées des points d'une droite
- La relation qui lie les coordonnées de trois points alignés
- Variable dépendante et variable indépendante
- Variables dépendantes ou indépendantes
- Interpréter un tableau de valeurs d'une fonction affine - exemple 2
- Des exercices concrets à résoudre en utilisant une fonction affine 1
- Interpréter la représentation graphique d'une fonction affine - exemple
- Interpréter la représentation graphique d'une fonction affine - exemple
- Des exercices concrets à résoudre en utilisant une fonction affine 2
- Interpréter l'expression d'une fonction affine - exemple 2
- Interpréter la fonction affine qui modélise une situation
- Comparer deux fonctions affines
- Comparer les taux de variation de deux fonctions affines qui modélisent des situations analogues
- La représentation graphique de la fonction affine qui modélise une situation - exemple 2
- Représenter graphiquement la fonction affine qui modélise une situation concrète
- Modéliser la fonte des glaces par une fonction affine
- Modéliser l'aire des murs d'une pièce à repeindre par une fonction affine
- Mettre en équation 1
- Mettre en équation 2
- Établir l'expression de la fonction affine qui modélise une situation concrète
Modéliser à l'aide d'un tableau de valeurs, d'une formule, ou d'une représentation graphique
Comment caractériser la fonction qui lie une grandeur à une autre avec un tableau de valeurs, une formule, ou une représentation graphique. Par exemple, comment expliciter la fonction qui au nombre de garnitures supplémentaires demandées fait correspondre le prix d'une pizza.
Les fonctions sont importantes en Mathématiques, elles permettent de calculer la valeur d'une grandeur
à partir de la valeur d'une autre grandeur. Par exemple, comment modéliser la relation existante entre la taille et le poids d'un individu ou entre le temps de travail et le salaire
On peut décrire une fonction de trois façons : avec un tableau de valeurs, avec sa représentation graphique et avec une formule. Dans cet article, nous allons utiliser ces trois façons.
Exemple de situation à modéliser : Une pizzeria propose une pizza de petite taille à
Tableau de valeurs
Le prix d'une pizza avec
| Nombre | Prix |
|---|---|
Ce tableau donne les prix d'une pizza avec un nombre limité de garnitures supplémentaires mais on peut très bien imaginer une pizza avec
Comment a-t-on calculé dans ce tableau le prix d'une pizza avec
Le prix d'une pizza sans garniture supplémentaire est :
Le prix de
garnitures par garniture supplémentaire =
Le prix d'une pizza avec
.
La formule
On détermine la formule qui permet de calculer le prix
Le prix d'une pizza sans garniture supplémentaire est :
Le prix de
garnitures supplémentaires par garniture supplémentaire
La formule qui permet de calculer le prix
Par exemple, si on calcule le prix d'une pizza avec
car il y a garnitures supplémentaires
Le prix est égal à :
Représentation graphique
On calcule les coordonnées
| Nombre | Prix | Coordonnées |
|---|---|---|
On place les points de coordonnées
Cool ! On remarque que la représentation graphique nous permet facilement de voir que plus le nombre de garnitures supplémentaires augmente, plus le prix augmente.
Donc on a réussi !
Nous avons modélisé la situation où la pizzéria vend une petite pizza
Nous avons utilisé ces trois méthodes pour représenter la même fonction. Le tableau de valeurs nous a permis de calculer le prix d'une pizza avec différents nombres de garnitures supplémentaires. La formule permet de calculer le prix d'une pizza avec n'importe quel nombre de garnitures supplémentaires et le graphique nous aide à visualiser.
À votre tour de représenter une fonction par un tableau de valeurs, par un graphique et par une formule.
Essayez !
Un glacier vend une coupe de
On compare les trois façons
Nous avons appris que les trois façons de décrire une fonction sont un tableau de valeurs, une formule ou un graphique.
Quels sont, selon vous, les avantages et les inconvénients de chacune de ces façons
Par exemple, pourquoi préférer un graphique à un tableau de valeurs
N'hésitez pas à donner votre avis ci-dessous !
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
Bonjour merci pour vos cours
-s'il y a un grand nombre de d'éléments le tableau et la représentation graphique sera moins pratique alors qu'avec la formule on pourra calculer n'importe quelle fonction.
- par contre quand on aura moins d'élément le tableau et le graphique seront plus parlant(2 votes)
Exprimer y en fonction de x. erreur sur l'exercice impossible a confirmer j'ai bien taper : y=x+3 mais sa me déclare une erreur(1 vote)- Si vous parlez de l'exercice avec les boules de glace, la bonne réponse n'est pas y=x+3.
Remplissez le tableau de valeurs, et vous verrez que la valeur y se trouve à partir de la valeur x en ajoutant 1, et pas 3.(1 vote)