Mettre en équation 2

anita un réservoir à glace de volume 26 litres ça c'est le volume du réservoir elle veut le remplir en y mettant d'abord un certain nombre de billes toutes identiques puis en ajoutant de l'eau jusqu'à ce que le réservoir soit complètement plein donc bon dans le réservoir à glace elle veut mettre déjà des billets qui vont être au fond qui vont occuper une certaine espace à certains volumes et puis après elle va compléter avec de l'eau jusqu'à remplir complètement le réservoir c'est ce qui est dit ici alors ensuite on nous dit que si elle met 85 bis au fond elle devra ensuite ajouté 20,9 litre si elle met 85 billes au fond du réservoir la quantité d'eau qu'elle va devoir ajouter ces vingt neuf litres 20,9 litres quel est le volume d'une bille alors on va réfléchir à ça donc dans le réservoir il y à débit plus de l'eau alors on sait pas quel est le volume des billes je vais je vais l'écrire comme ça c'est le volume des billes je l'écris vb donc on connaît pas ce volume débit par contre ce qu'on sait c'est que si on ajoute un certain volume d'eau donc ça c'est le volume je vais appeler v e c'est le volume d'eau eh bien on va obtenir le volume total du réservoir a qu à glace un volume total vt voilà alors je ne sais pas quel et vba le volume des billes volumineux volume occupé par les billes mais par contre je vais pouvoir me servir de ce qui est dit ici je sais que si je n'ai 85 bild donc ici là vbci sera le volume de 85 bis en fait comme toutes les billes sont identiques je vais pouvoir écrire ça comme ça vbc 85 fois le volume d'une seule byrs alors je vais l'écrire comme ça quatre-vingt cinq fois le volume d'une bille d'une bille plus le volume d'eau alors le volume d'eau ici danse dans ce cas là quand on a 85 bis on nous dit que volume d'eau qu'il faut rajouter ses 20,9 litres donc ici on va avoir plus 20,9 litres et ça ça va être le volume total du réservoir et le volume total du réservoir on nous le donne ces 26 litres 26 litres donc tout ça quatre-vingt cinq fois le volume d'une bille plus 20,9 ça doit être le volume total c'est-à-dire 26 26 litres donc ça je vais ont violé ça c'est le volume du réservoir voilà alors bon c'est pas très pratique je vais donner un nom à haut volume d'une bille cette quantité là le volume d'une bille je vais l'appeler m on va l'appeler n'importe comment enfin je l'appelle n est donc ce que j'obtiens ici c'est que 85 x 85 x n 85 fois le volume d'une bille donc 85 x ème plus 20,9 plus 20,9 et bien ça ça doit être égale à 26 voilà en fait on obtient une équation du premier degré dont l'un connu et m le volume des bidons qu'on va résoudre cette équation alors pour ça je vais commencer par isoler les termes en m et donc je vais me débarrasser de ce 20,9 en faisant je vais faire moins vingt neuf du côté gauche et du coup moins 20 points 9 du côté droit aussi alors je fais les calculs ici dans le membre de gauche il me reste 85 m + 29 mois 20,9 ces deux là ça nul donc il me reste ici 85 m voilà de l'autre côté j'ai 26 mois 20,9 26 mois 20,9 ça fait 5,1 5,1 donc je me retrouve avec cette équation la équivalente 85 fois m ça fait 5,85 m égale 5,1 là je vais divisé des deux côtés par 85 pour isoler m donc je divise alors je vais le faire en bleu 85ème / 85 ça doit être égale à 5,1 / 85 voilà donc ici les 85 se simplifient et il reste alors je vais l'écrire en rouge y reste n égale 5,1 sur 85 alors ça je vais le faire avec la calculatrice alors 5,1 / 85 et ça fait 0,06 0,06 donc m est égal à 0,06 et ce sont des litres voilà puisque c'est le volume d'une seule billes donc quel est le volume d'une bille on va écrire ça 0,06 litres alors ensuite combien d'eau faudra-t-il ajouter si l ita utilise 200 billes alors pour répondre à cette question on va repartir de 7 cette équation l'a1 qui est cette relation qui est ici entre le volume de toutes les billes plus le volume de l'eau qu'on ajoute ça doit donner effectivement le volume du réservoir total donc et en fait on va partir de cette équation là mais on va en fait écrire le volume d'eau en fonction du nombre de billes donc c'est quelque chose que je vais écrire comme ça volume d'eau en fonction du nombre de billes que j'appelle n voilà donc qu'est-ce que ça va être ce volume d'eau en fonction du volume en fonction du nombre de billes bien ça va être le volume total alors le volume total je sais que c'est 26 et 26 litres donc je vais avoir ici 26 litres mois le volume des billes le volume occupé par les nba est en fait le volume occupé par les nbi je peux dire que ces haines fois le volume d'une bille don kent fois 0,06 alors je vais l'écrire comme ça donc je dois enlever des 26 litres le volume qui est occupée par les par les billes que j'écris comme ça c'est 26 - 0,06 ça c'est le volume d'une vie multipliée par le nombre n de billes voilà donc là j'ai exprimé le volume d'eau qu'il faut ajouter en fonction du nombre n 2 bis alors si je veux répondre à cette question combien de faudra-t-il ajouter 6 anita utilise 200 billes et bien je vais calculé v e de 200 puisqu'il ya 200 by nc le nombre de billes et ça ça me ses 26 - 0,06 x 200 puisqu'il ya 200 billets alors je vais descendre un petit peu 0,06 soit 200 alors 0.06 ses 6 / 100 donc la g6 / 100 x 200 donc en fait ça se produit là 0,06 soit 200 ça fait douze est donc finalement je trouve que le volume d'eau qu'il faudra ajouter si on utilise deux sambi ses 26 - 12 26 - 12 ça fait 14 donc il faudra ajouter ici 14 litres d'eau voilà