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Établir l'expression de la relation qui lie deux grandeurs proportionnelles

Transcription de la vidéo

j'espère que tu es comme moi très gourmand et que tu aimes bien les glaçons va faire cet exercice qui concerne des glaces justement le tableau suivant donne le prix d'un cornet de glace en fonction du nombre de boules alors ici on a effectivement un tableau là on nous dit que si on prend une glace avec zéro bolbec on paye 0 euros heureusement ça veut dire que quand on mange pas de glace on ne paient pas le prix de la glace c'est déjà ça si on prend une glace avec une boule dans le cornet et bien on perd à 1,75 euro si on prend deux boulons qu'on perd à 3,050 si on prend trois boules on perd à 5 euros 25 et si on prend quatre boulons prendre à 7 euros alors on nous dit le nombre de boules dans le cornet est x et le prix du cornet et y ça ce sont des notations donc x c'est le nombre de boules donc c'est celui qui est dans cette colonne et y c'est le prix du cornet donc c'est ce qui est dans cette colonne et on nous demande d'exprimer y en fonction de x alors pour faire ça on va commencer par regarder un petit peu ce tableau alors déjà ce qu'on peut remarquer c'est que le nombre de boules de glace d'une ligne à l'autre augmente toujours 2-1 ici j'ai zéro boule de glace ici j'ai eu une boule de glace donc là j'ai augmenté le nombre de boules de glace de une unité là aussi là aussi est là aussi non on va regarder comment augmente le prix d'une ligne allant de la l'autre aussi donc on passe d'un prix de 0 euros pour quand on achète pas de glace du tout et quand on achète une boule on paye 1 euros 75 c'est à dire que le prix a augmenté de 1,1 euro 75 1,75 ici on est passé de 1.75 à 3,5 et en fait 1,75 plus 1,75 ça fait 3,5 donc là aussi on a augmenté de 1 euro 75e puis je te laisse vérifier les calculs mais tu vas voir que ici le prix a augmenté aussi de 1 euro 75 et puis là c'est pareil on passe d'un prix de 5 euros 25 un prix de 7 euros là aussi le prix a augmenté de 1 euros 75 au fait ça veut dire que chaque fois que tu rajoutes une boule de glace et bien tu payes un neuro 75 en plus alors ça c'est vraiment tout à fait une situation de proportionnalité puisque quand le nombre de boules de glace augmente d'une unité bien le prix augmente de 1 euros 75 à chaque fois et ça veut dire que le rapport y sur x eh bien il est toujours le même et on peut par exemple lire sa valeur ici dans cette ligne là ici x c1 et y c'est 1 75 donc y sur x est toujours égale à 1,75 sur un et 1,75 sur un c'est égal à 1,75 à cette relation là parce que j'ai découvert que c'était une situation de proportionnalité ce que tu peux faire aussi si tu ne reconnais pas une situation de proportionnalité en regardant les données tu peux aussi calculer le rapport pour chaque ligne et si tous ces rapports sont égaux et bien ça veut dire que tu as une situation de proportionnalité alors ça c'est presque la réponse à notre question c'est que y sur x et qui est égal à 1,75 mais nous ce qu'on nous demande c'est d'eux que d'exprimer y en fonction de x y en fonction de x ça veut dire en fait qu'on cherche à avoir une formule qui va nous donner le prix en fonction du nombre de boules de glace alors en fait à partir de cette relation large et la ré écrire ici y sur x égale 1,75 on peut facilement obtenir la relation qu'on cherche tout simplement en multipliant des deux côtés par x donc si je multiplie ici paris xe a gauche du signe égal et par x aussi à droite du ciné galles là les x se simplifient est ce que j'obtiens c'est y égale 1,75 x x donc j'écris comme ça y est galles 1,75 x est là pour le coup on a terminé puisque cette expression là c'est une expression de y en fonction de x c'est-à-dire du prix du cornet de glace en fonction du nombre de boules de glace alors ici on a les tableaux des prix pour jusqu'à quatre boules de glace c'est tout à fait raisonnable on n'a pas forcément besoin de cette relation là mais si tu imagine par exemple quelqu'un de très très très gourmand qui veut acheter une glace à cette boule par exemple moi je ne le conseille pas parce que c'est pas très bon pour la santé mais cette personne n'a en tous cas pourrait tout de suite savoir grâce à cette formule combien lui coûtera cette grâce il faudrait tout simplement remplacé x ici par sept le nombre de boules et le prix ça serait un point 75 x 7 ça fait 12,25 je crois que je te laisse vérifier ce calcul voilà à bientôt