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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 8
Leçon 8: Développer une expression littérale- Multiplier deux monômes
- Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 2
- Produit de deux monômes et aire d'un rectangle - Exemple 1
- Multiplier deux monômes - Défi
- Multiplier deux monômes - Savoirs et savoir-faire
- Développer une expression ou reconnaître si deux expressions sont égales
- Multiplier deux produits qui contiennent des variables
- Produit de deux expressions algébriques et aire d'un rectangle
- Multiplier deux monômes - 2
- Multiplier un polynôme par un monôme
- Multiplier un polynôme par un monôme
- Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique
- Multiplier un polynôme par un monôme - interprétation géométrique
- Multiplier un polynôme par un monôme
- Multiplier un polynôme par un monôme - Défi
- Produit d'un polynôme par un monôme 2
- Multiplier deux sommes de deux termes - un exemple
- Multiplier deux sommes de deux termes 1
- Multiplier deux sommes de deux termes - interprétation géométrique
- Multiplier deux sommes de deux termes - interprétation géométrique
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- Pour faire le point : multiplier deux sommes de deux termes
- Multiplier deux sommes de deux termes 2
- Produit d'une expression littérale par une somme de deux termes - interprétation en termes d'aire
- Produit de polynômes - exemples
- Multiplier un polynôme par un binôme
- Multiplier un polynôme par un binôme - Défi
- Exemple 3 : Modélisation avec des polynômes
- Multiplier une expression littérale par une somme de deux termes
- Multiplier un polynôme par un binôme
- Produit d'une expression littérale par une somme de deux termes et aire d'un rectangle
Multiplier deux monômes - Défi
Il s'agit de déterminer les valeurs de a et de b si quel que soit x, (3x^a)(bx^4)=-24x^6.
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Transcription de la vidéo
alors là j'ai écrit un produit trois
fois tic spice en sera multipliez par défaut tic céder à la
puissance 4 et ça ça doit être égal à -24 poitique s'élevait à la puissance x mais cette vidéo c'est d'essayer de
trouver les valeurs de paris adp quiconque cette relation est vrai alors mais la vidéo sur pause essaie de
trouver des toits quelles sont les valeurs de la république pour la première étape le pense que ce
que décide simplifier cette expression quelques membres de gauche alors je vais leur écrire ici mais
déjà je vais enlever les parenthèses ça va me donner 3 ainsi que cette
puissance arras trois fois plus vite puissance arras multipliée par deux fois tic s'est élevé à la puissance 4
et là je peux la réécrire aussi en changeant l'ordre des thermes par exemple regroupant les publie les
thermes au mixeur donc je vais déjà voir 3 pour le baiser ça ce sont des termes constants sansan
x et puis ensuite pour l'été avant de
mixer jugé que nick setta donc le poids xc puissance à fois x puissance 4 maître mais petit
plier si tu veux ici alors maintenant bombe trois fois bell
je peux l'écrire comme ça à trois fois baissé on va les tuer on va dire
que ses trois bébés et puis ici on m'a dit que ce puissant
ce à la fois que x puissance 4 en fait c'est le nombre x qu'on a élevé à des
puissances différentes ici à la puissance à initier la puissance 4 donc
on peut appliquer la règle des puissances et en fait on va additionner les
exposants donc le x puissance à la fois qu'il expie sens 4 safetic 5 élevé à la puissance plus on additionne les exposants dont clément cette relation qui est là
elle est équivalente à celle ci la récré à côté ce terme-là donc 3 b toutefois ce terme-là indus terme on
excepte optics s'est élevé à la puissance à poite x et l'épée à la puissance 10 là j'ai obtenu une relation
équivalente à celle ci alors maintenant on peut procéder par
exemple typique à sion les coefficients doivent être égaux donc le 3b et qui est là doit être égale à ce que -24 qui est
là ainsi le coefficient publique sabc donc ça nous donne cette première
équation là trois bébés peut-être égale à un mois 24 ça ça me permet de trouver des alors tu peux être le fer de tête un
but tu peux le faire aussi du manière publique mécanique en divisant des deux
côtés par trois banques 3d sur 3 ça va être également 24 sur trois 3d sur trois fois se simplifient il ne
reste dès les qui est également avocat divisée par 3
c'est à dire moins vite ça c'est pour les coefficients
maintenant pour les termes reprend de mixage on a ce terme-là pixar élevé à la puissance à puissance 4 qui doit être égale à x élevé à la
puissance si c'est ça c'est vrai que si et seulement si ap + 4 et puis gallas 6
à +4 est égal à 6 les exposants doivent être égaux donc ça me donne cette vie et de
caution à + 4 est égal à 6 7 et cela nous permet de
déterminer la valeur de 3 et ici tout simplement soustrayant 4 des
deux côtés ce qui nous donne ici avec gaël 6-4
c'est à dire donc on trouve les deux valeurs mais
également éviter à égale 2 effectivement si tu veux tu peux très
bien me terrifiait que tu t'es pas tromper tout simplement remplaçant pas
les départs leur valeur ça va donner ici alors 3 quoi qu'il
fasse et de la puissance à qui était bien
là de dons x au carré multipliez par fois expulsés en ce 4 donc baisser - 8
heures quoiqu'il puisse plus en ce 4 et là on
va tout simplement faire les calculs trois fois moins vite tout à fait - 24 24 et puis dites car les politiques
puissants ce cap fatidique puissance 6 et tu vois qu'on retrouve bien le
bonhomme qu'on avait ici au départ