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Cycle 4

Chapitre 8 : Leçon 9

Factoriser une expression littérale

Factoriser une expression littérale si ses termes ont des facteurs communs - Trois exercices

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

Exercice 1

Factoriser :
6, m, plus, 15
Les deux coefficients sont divisibles par start color #e07d10, 3, end color #e07d10, donc on peut mettre start color #e07d10, 3, end color #e07d10 en facteur.
6m+15=3(2m+5)\begin{aligned} &6m+15=&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}

Exercice 2

Factoriser au maximum :
44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed
Le plus grand diviseur commun de 44, 66 et 77 est start color #11accd, 11, end color #11accd.
Le plus grand diviseur commun de k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript et k, cubed est start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.
Donc le plus grand diviseur commun des trois termes est start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.
On obtient :
44k566k4+77k3=11k3×4k2+11k3×(6k)+11k3×7=11k3(4k26k+7)\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}×4k^2+\blueD{11k^3}×(-6k)+\blueD{11k^3}×7\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}

À vous !

Factoriser au maximum :
3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals