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Cycle 4

Chapitre 8 : Leçon 9

Factoriser une expression littérale

Repérer un facteur commun pour factoriser une expression littérale - 2

La factorisation de b(b²+1) + 2(b²+1).

Transcription de la vidéo

factoriser cette expression b x b o car est plus sain plus deux fois b o car est plus un donc factoriser ça veut dire qu'on va essayer de décrire cette expression là sous la forme d'un produit d'un produit de deux termes qui donc contiendront probablement la variable b alors comme d'habitude mais la vidéo sur pause et essaye de le faire de ton côté alors ici on a quand même en quelque sorte un petit peu de chance puisque notre expression enfin l'expression qu'on nous donne elle est composée de deux terme de ce premier terme ici et ce 2e 2e terme caylar donc c'est une somme de 2 terme et en fait quand on regarde bien chacun de ces termes et bien on s'aperçoit qu'il y à un facteur commun il ya quelque chose qui est identique dans les deux termes c'est ce cette partie là la parenthèse b o car est plus un on la retrouve ici cette parenthèse la baie au carré +1 et on la retrouve aussi dans le deuxième terme ici donc cette partie là qu'on retrouve dans les deux termes dans les deux termes de notre somme et bien c'est un facteur commun et c'est grâce à ça qu'on va pouvoir factoriser l'expression alors en fait là je vais fait réécrire déjà l'expression qu'on me donne donc c b x b o car est plus un + 2 x b o car est plus un hélas ce que je vais faire c'est mettre en facteur le facteur commun que j'ai repérer qui est celui ci à la parenthèse mai au carré plus cinq ans je retrouve dans les deux termes et je vais essayer de factoriser donc jouer le sortir en quelque sorte de l'expression donc je vais l'écrire comme ça mais aucun n'est plus un ça c'est mon facteur commun et puis ensuite il faut que je regarde ce qui me reste dans la parenthèse qui va se retrouver ici alors pour trouver ce qui reste dans cette parenthèse j'ai déjà ce 1er b 1 puisque le premier terme c b x b o car est plus sain donc si je sors le bo carey plus sains ce qui va me rester cb et puis ça c'est pour le premier terme et puis pour le deuxième ce qui me reste c'est ce2 qui est la plus 2 et voilà j'ai terminé j'ai factoriser mon expression je l'écris comme un produit de deux termes ce terme si x ce terme là et effectivement on peut vérifier que si on redistribue ce terme-là aux deux termes de la parenthèse qui est à côté donc je vais avoir d'abord bu au carré +17 parenthèse x b donc je l'obtiendrai ce premier terme qui est là et puis ensuite j'aurai plus bo carré + 1 x 2 qui revient à ce terme si qui est égal à ce terme si donc ça c'est un bon réflexe tu peux vérifier la factorisation en redistribuant pour voir si ça correspond à l'expression que tu avais au départ