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Cours : Cycle 4 > Chapitre 8 

Leçon 2: La valeur numérique d'une expression littérale

Calculer la valeur numérique d'une expression dans un problème

Un problème où il est question de peindre des cubes. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

donc on nous dit que l'air de la surface d'un cube est égale à la somme des airs de ses six faces donc je vais d'abord dessiné un cul pour qu'on voie un petit peu ce que ça veut dire cette phrase là donc voilà un premier quart et donc je vais le faire maintenant en trois dimensions enfin je vais essayer donc voilà voilà et voilà et donc je vais dessiner aussi les côtés qu'on ne voit pas par transparence derrière et voilà et donc on a un cube qui a donc six faces donc la première ici donc la deuxième troisième quatrième cinquième et sixième en bas ici et on nous dit que l'air de la surface d'un cube de côté x est égal à 6 x car est donc ici on a un cul on va dire qu'il est de côté x donc ça veut dire que n'importe lequel de ses côtés ici mesure x donc que je le prenne n'importe lequel et on nous dit que l'air de la surface est égal à 6 x car est donc pour s'en persuader là qu'est ce que je peux voir c'est que si je calcule l'air de juste ce carré ici donc l'une des faces en fait de mon q qu'est ce que c'est que ces terres là et bien cet air là c'est x au carré puisque c'est un carré de côté x et donc pour calculer l'air total de la surface 2 moncube vu que j'ai six faces et bien l'air total ce sera donc cet air là x 6 et donc on nous donne le problème suivant team à deux cubes qu'il veut peindre un dé cuba pour coter deux des six mètres et l'autre à pour côté 1,5 des six mètres calcul l'air total qu'il doit partir donc on va commencer par juste dessiné les petits cubes que team aaa donc on a un premier cube donc je re dessine un cube issy donc un cube voilà on redescend ici voilà donc on a un cube issy qui est de 2 des 6 mètres de côté donc je remets des petits de ici et on a un deuxième tube un cube un tout petit peu plus petit donc je vais leur d'essayer de le dessiner un peu plus petits ont fait pas attention à l'échelle c'est pas tout à fait ça voilà donc voilà un deuxième qu de 1.5 des six mètres de côté cinq des six mètres 2 coûte donc quels sont les airs des surfaces de chacun de ces cubes là et bien dans ce cas ici le côté est égale à deux donc c'est à dire que x est égal à 2 et donc si je remplace dans la formule j'ai 6 x 2 au carré et ça eh bien c'est l'ère de la surface de ce club maintenant si je regarde mon deuxième cube et bien x est égal à 1,5 donc si je remplace dans la formule ger 6 x 1.5 ou car 1,5 au carré ici donc et bien l'air total que team doit peindre et bien c'est tout simplement l'air du premier cube en rose plus l'air du deuxième tube ici en jaune donc qu'est ce que ça fait et bien ici j'ai 6 x 2 au carré c'est à dire j'ai 6 x 4 d'accord plus plus de l'autre côté j'ai 6 x 1,5 au carré qui est égal à 2,25 voilà donc maintenant 6 x 4 et bien 6 x 4 et bien on s'est très facilement que ça fait vingt-quatre + 6 x 2 5 6 fois 2,25 c'est un peu plus compliqué donc on va le remarquer ici on va faire la multiplication ensemble donc 2,25 fois ci donc on commence comme d'habitude donc cinq fois ci c'est égal à quoi c'est égal à 30 donc je retiens trois ici 6 x 2 c'est égal à 12,12 +37 égale à 15 donc je marque 5 ici je retiens 1 je n'oublie pas la virgule ensuite six fois de cette égale à 12 12 + 1 c'est égal à 13 donc 2,25 fois ci c'est égal à 13,1 donc ici 13,1 et donc 24 plus 13.57 égal à quoi c'est égal art 37 37,5 tu peux faire pause sur cette vidéo pour faire le calcul ici par toi même et donc je n'oublie pas ici les unités c'est 13,5 quoi eh bien c'est 13 5 des 6 mètres carrés puisqu'ici c'est une unité de surface donc et bien team doit peindre une aire total de 37,5 des six mètres carrés