Développer et réduire une expression littérale

bon eh bien finalement salman khan n'était pas très enthousiaste à l'idée que j'ai mis sa tête partout dans la dernière vidéo il trouvé que ça faisait un petit peu narcissique d'avoir sa propre image dans les vidéos de sa propre académie alors pour me faire pardonner je vous ai mis une image d'un petit chat trop mignon mais revenons à nos affaires on voulait simplifier les expressions avec des variables imaginons qu'on va les simplifier 2 x 3 x + 5 littéralement 2 x 3 x + 5 ça veut exactement dire qu'on a trois x + 5 auquel on va additionner 3x plus 5 et comme on a dit dans la vidéo précédente on peut pas additionner les 3 x et les 5 mais on va pouvoir additionner les 3 x entre eux et les cinq entre eux donc c'est ce qu'on va faire 3 x + 3 x on peut dire que ces 2 x 3 x ces 2 x 3 x et en plus de ça j'ai 5 + 5 et 5 + 5 c'est tout simplement deux fois 5 5 + 5 ces deux fois 5 une fois que j'ai écrit tout ça vous pourriez me dire mais pourquoi tu écris tout ça pourquoi tu nous expliques ça ça a l'air d'être exactement la même chose que tout ce qu'on a vu sur la distribution vite et dans les vidéos sur l'arithmétique il y a de cela bien longtemps et je vous répondrai oui vous avez raison c'est exactement la même chose et c'est justement pour ça que je vous l'écris c'est pour vous montrer que c'est quelque chose que vous savez déjà faire si on avait voulu distribuer le 2 avec le 3 x + 5 on aurait eu 2 x 3 x c'est le 2 x 3 x qu'on a en bas et on aurait eu deux fois 5 c'est le 2 x 5 qu'on a ici donc faire 2 x 3 x + 5 et distribué le 2 c'est faire la même chose que faire 3 x + 5 + 3 x + 5 puis d'additionner les x d'une part et les 5 de l'autre parent on va calculer ce que ça donne on va pas laisser ça comme ça 2 x 3 x ça nous donne 6 x et deux fois 5 ça nous donne 10 finalement la forme simplifiée de ce 2 x 3 x + 5 elle est égale à 6 x + 10 maintenant on va faire un exemple un peu plus élaboré mais vous allez voir qu'encore une fois ça ne va impliquer que des choses que vous savez déjà faire disons qu'on veuille simplifier cette fois 3 y - 5 - 2 x 10 + 4 y on veut simplifier sa la première chose qu'on va vouloir faire c'est développer donc on va développer le cette fois 3 y -5 donc on va distribuer le set avec le 3 y est avec le 5,7 x 3 y ça nous fait cette fois 3 21 21 y si j'ai cette fois 3 et grecs ça me donne 21 y moins cette fois 5 et donc je fais attention aux signaux moins ici je multiplie cette avec -5 ça me donne moins 35 à ça je veux soustraire deux fois 10 + 4 y vous pourriez avoir envie de développer d'abord et de soustraire ce total là ça marcherait moi ce que j'aime bien faire c'est considérer que je multiplie par -2 10 + 4 y est je vais distribuer ce - 2 avec 10 et avec 4 y moins deux fois dix ça me donne moins 20 et moins deux fois 4 y ça me donne moins deux fois 4 - 2 x 4 c - 8 - 8 x y ça me fait moins huit y donc moins deux fois 4 y ça me donne moins huit y on a fini de développer mais est ce que pour autant on a fini de simplifier et bien non parce qu'on peut rien dire par exemple du 21 y -35 ce sont deux choses différentes qu'on ne peut pas soustraire mais on a 21 y ait moins huit y on doit pouvoir simplifier ces deux termes là en les regroupant ensemble en effet si j'ai 21 y est que j'enlève 8 y cg21 y - 8 y il ne me reste que 13 y de façon tout à fait similaire - 35 et -20 se simplifie tous les deux moins 35 - 20 on peut le calculer on sait que ça donne moins 55 au final notre expression du début cette fois 3 y - 5 - 2 x 10 + 4 y se simplifie en 13 y moins 55 voilà pour cette vidéo merci de votre attention au revoir