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Aire d'un rectangle dont les dimensions sont des fractions 1

Transcription de la vidéo

alors dans cette vidéo je voudrais qu'on essaye de calculer l'air de ce rectangle qui est ici dont les dimensions sont connus cette dimension-là la largeur c5 ne vienne 2 m et la longueur qui est ici c'est cette huitième de m alors ça c'est un peu différent de ce qu'on a fait jusqu'à maintenant puisque ici les dimensions de ce rectangle sont des fractions alors mais la vidéo sur pause et essaye de le faire tout seul alors les dimensions de ce rectangle sont des fractions mais ça doit pas te poser problème en fait il faut que tu fasses comme d'habitude donc si tu veut calculer l'air de ce rectangle et bien tu vas faire le produit des dimensions l'air de ce rectangle c'est le produit de la longueur par la largeur donc ici la longueur c'est cette huitième de m cette huitième de m donc je vais mettre ici cette huitième et je vais multiplier sa part la largeur la largeur c'est 5/9 de m 5 ne viennent de m donc l'air c'est cette huitième fois 5 9e et tu vois que finalement pour trouver l'air de ce rectangle il faut savoir multiplier de fractions et pour ça on sait qu' il faut faire le produit des deux numérateur donc on va avoir au numérateur cette fois 5,7 x 5 et puis le dénominateur c'est le produit des deux dénominateurs donc l'infraction que j'obtiens c'est cette fois 5 sur 8 x 9 le produit des deux dénominateurs alors on va calculer ce résultat cette fois 5 ça fait trente cinq et huit fois neuf ça fait 72 35 sur 72 ça c'est l'ère de mon rectangle et évidemment ils cette réponse ne suffit pas puisque on a des dimensions qui sont donnés en maître et donc il faut savoir en quelle immunité on a exprimé ici l'air de ce rectangle alors pour ça il faut reprendre un petit peu une analyse dimensionnelle ici ce qu'on a cédé m j'écris comme ça et puis ici la largeur c'est aussi des maîtres donc ça c'est aussi des maîtres donc finalement le produit de nos deux dimensions cd m fois des maîtres et ça c'est des mètres carrés des mètres carrés m x m -cd mètres carrés donc finalement l'air de ce rectangle c'est 35 sur 72 m² bon tu vois c'est pas tellement plus compliqué que de calculer l'air d'un rectangle dont les dimensions sont des nombres entiers mais là ce que je voudrais faire dans cette vidéo c'est essayer de comprendre un peu plus profondément pourquoi ça marche comme ça alors pour ça ce que je vais faire c'est que je vais divisé mon rectangle en plusieurs rectangles identiques voilà je fais ça comme ça tu vois ici tous les petits rectangles que j'ai dessiné son sont identiques ce sont les mêmes et en fait j'ai fait une deux trois quatre cinq six sept colonnes et puis une deux trois quatre cinq lignes donc s'il veut dire que j'ai divisé mon rectangle en scène qu en cette fois 5 c'est-à-dire 35 rectangle 35 rectangle cinq rectangles tous identiques alors maintenant on va se focaliser un petit peu plus sur un de ces rectangles n'importe lequel un mais par exemple toute façon ce sont tous les mêmes je vais prendre celui là par exemple comment est ce que je peux faire pour déterminer les dimensions de ce rectangle ici je sais que cette longueur l'a fait cette huitième de m et sur cette longueur je peux placer cette rectangle ce qui veut dire que finalement cette dimension là ici celle là ça eh bien c'est un huitième de m un huitième de maître puisque si j'en prends cette et bien je dois retrouver cette huitième de m donc effectivement c'est ce qui se passe j'ai cette fois en huitièmes c'est à dire 7/8 de m ensuite on peut faire exactement le même raisonnement pour trouver cette distance-là cette distance là la largeur totale ici de mon rectangle ses 5 9e de m et là j'ai pu placer sur cette seule largeur là un deux trois quatre cinq rectangles ce qui veut dire que chaque rectangle ici à une longueur de 1 une largeur plutôt de 1 9e de m voilà alors maintenant que je connais les dimensions de ce petit rectangle jeu peut déterminer son ère l'ère de ce petit rectangle là et ça va être le produit des dimensions donc c'est son air c'est un neuvième de m un neuvième de mettre x 1 8ème de m un huitième de m un neuvième fois un huitième ça fait 1 sur 72 et puis comme j'ai des maîtres fois d'émettre ce que je disais tout à l'heure c'est le résultat s'est exprimée en mètre carré donc l'air d'un petit rectangle comme ça c'est un 72e de mètres carrés et finalement puisque mon grand rectangle jeu les diviser en trente cinq rectangles comme celui-ci en fait l'air de mon grand rectangle total et bien c'est 35 fois l'air de ce petit rectangle la dont 35 x 1 72e deux mètres carrés et 35 fois un sur 72 eh bien c'est exactement ce qu'on va trouver tout à l'heure c'est 35 sur 72 m² 35 sur 72 m² donc voilà pour terminer on peut facilement calculer l'air d'un rectangle dont les dimensions sont des fractions mais j'espère que de cette manière là en divisant le rectangle ont plus petit rectangle dont on peut calculer l'air et bien tu auras mieux compris d'où viennent ces nombres qui sont là