If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :7:02

Aire d'un rectangle dont les dimensions sont des fractions 2

Transcription de la vidéo

alors j'ai un rectangle ici je parle de ce grand rectangle de cayla et on va dire que la cette dimension-là la hauteur de mon rectangle total et bien c'est un mètre 1 m et puis cette dimension là la longueur de mon rectangle et bien ça c'est un maître aussi donc cette dimension là c'est un m or l'ère du rectangle total de ce grand rectangle on peut la calcul est assez facilement c'est le produit des deux dimensions donc c'est la largeur qui est un maître x la longueur qui est un maître aussi donc c'est un x 1 c'est à dire un évidemment il faut pas oublier de préciser les unités ici la longueur est exprimée en mètre et la lauter aussi donc on a des maîtres fois des mètres et des mètres et des mètres et des mètres carrés dont claire de serait grand rectangle c'est un mètre carré alors maintenant on travaille ça va être de mettre la vidéo sur pause et d'essayer de calculer l'ère du rectangle ici qui est colorier offert de la partie donc de ce grand rectangle qui et colorié envers donc à toi de jouer et puis on se retrouve tout à l'heure donc ce qu'on essaye de calcul et maintenant c'est l'air colorée en vert on va dire je vais l'appeler air verte l'air verte alors comment est ce qu'on peut faire pour calculer l'air de cette partie là alors il ya une chose que tu as peut-être marqué depuis le début c'est qu'en fait mon grand rectangle jeu les diviser en plusieurs et petits rectangles tous identiques donc une manière de calculer l'ère de la partie colorée c'est d'essayer de déterminer l'air d'un de ses petits rectangles donc par exemple l'air de celui là lui ici et puis ensuite d'aller compter combien de petits rectangles ont acquis pour recouvrir la partie verte met donc on pourrait en déduire l'air de ce rectangle vert alors comment est ce que je peux faire pour calculer l'air de ce petit rectangle qui est ici bleus bien pour ça je peux me demander quelle fraction du grand rectangle et coloriées en bleu et pour ça je peux en fait compter combien de rectangles géant tout dans mon grand rectangle alors ici en fait j'ai une 2 3 4 5 6 7 8 9 10 le colonnes pardon et dans chaque colonne j'ai une deux trois quatre cinq six sept lignes cette ligne donc en fait j'ai divisé mon grand rectangle en ce 10 x 7 c'est à dire 70 rectangle 70 petit rectangle et ici j'en ai colorier un seul en bleu donc ce petit rectangle bleu en fait ils représentent 1 70e de mon grand rectangle ce qui veut dire que ça son maire ça sera un 70e aussi de l'air de mon grand rectangle alors un 70e de l'air de ce grand rectangle c'est en fait un 70e de 1 mètre carré donc finalement l'air de ce petit rectangle c'est un 70e de mètres carrés alors maintenant je vais passer à la deuxième étape c'est à dire qu'il faut que je compte combien de petits rectangles g dans la partie vers donc là je pourrais aussi compter un par un tous les rites ou les rectangles je vais aller un petit peu plus vite comme tout à l'heure je vais compter combien j'ai de colonne donc une deux trois quatre cinq six sept huit neuf colonnes et chaque colonne à une deux trois lits donc finalement g27 rectangles identiques à ce rectangle bleu donc finalement l'ère du rectangle vert c'est 27 x 1 sur 70 1 70e de mètres carrés cette cet air là on peut la réécrire comme ça c'est 27 27 x 1 / 70 donc 27 70e de mètres carrés donc voilà ça c'est le résultat l'ère de la partie verte ses 27 70e de mètres carrés mais ça c'est uniquement une des très nombreuses façons de calculer cette pièce justement ce que je voudrais faire c'est de montrer d'autres manières de faire par exemple ce qu'on aurait pu faire c'est essayer de déterminer les dimensions puisqu'on connaît les dimensions de du grand rectangle donc on aurait pu essayer de déterminer les dimensions du rectangle vert alors mais la vidéo sur pause et essaye de trouver déjà cette dimension-là du rectangle quelle est la valeur de cette dimension là alors pour ça tu peux te servir du quadrillage ici en fait on a divisé notre longueur totale qui est de 1 m en une deux trois quatre cinq six sept parties est en fait si je regarde la partie qui est coloré et bien ils ne représentent que 3 sur ces 7 partir donc finalement cette dimension là ici je vais pouvoir dire que ces trois septièmes de maître puisque j'ai divisé la longueur totale qui est de 1 m en 7 parties égales et ici je n'ai pris que trois de ses sept parties alors on va faire exactement le même raisonnement pour calculer l'autre dimension mort etc tendent la longueur celle ci est ici on va se servir du quadrillage aussi cette longueur la longueur totale c'est un m depuis tout à l'heure je pars d'un rectangle en fait c'est un rectangle de longueur 1 mètre et de largeur à m donc c'est un carré en fait donc cette dimension l'art de ce quart de mon carré gelé divisé en une deux trois quatre cinq six sept huit neuf dix parties égales et je peux compter combien de ces partis j'ai pu colorier a ouvert il ya une deux trois quatre cinq six sept huit neuf donc j'ai divisé cette dimension-là total de 1 m en 10 parties égales et la partie qui est colorée en vert ne comprend que neuf de ses parties ce qui veut dire que cette dimension là ici c'est neuf parties sur dix ces neuf dixièmes de m et maintenant pour calculer l'air de mon rectangle et bien je peux tout simplement appliquer la formule qui dit que l'air d'un rectangle c'est le produit des deux dimensions je vais pouvoir écrire que l'air verte père du rectangle vert et bien c'est 3 7e de mètres la largeur 3 7 yens fois la longueur qui est neuf dixièmes et donc on a une multiplication de deux fractions et pour la faire je n'ai plus qu'à appliquer les règles le numérateur c'est le produit des deux numérateur donc ces trois fois neuf est le dénominateur c'est le produit des deux dénominateurs donc c'est cette fois dix sept fois 10 alors maintenant trois fois neuf ça fait 27 et cette fois dit ça fait 70 alors maintenant il faut pas oublier les unités ici j'ai des maîtres ça c'est des maîtres et là j'ai des maîtres aussi neuf dixièmes de m donc le résultat cd m fois des maîtres c'est à dire des mètres carrés et on retrouve le même résultat que tout à l'heure l'air verte ses 27 70e de mètres carrés voilà donc tu vois c'est une autre manière de faire ce qui est intéressant c'est de se demander c'est bien comprendre pourquoi ces deux manières correspondant la même chose et donne le même résultat ici en fait ça correspond à compter le nombre de carreaux qui sont coloriées à anvers ici on a trois parties sur les 7 et l'a9 partie sur les dix donc ce 3 est et ce 9 permettent de compter le nombre total de carreaux et puis ce cette fois 10 en fait c'est qui permet de déterminer l'air d'un de ses petits rectangles