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Des équations mettant en jeu des longueurs

On donne 3 points alignés et les longueurs des segments dont ils sont les extrémités en fonction de x. Il faut en déduire la valeur de x, puis la longueur de l'un des segments. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

sachant que jk est égal à 7 ticks +9 jl est égal à 114 et cas elle est égale à 9 ticks +9 calculé qu'à elle alors on a ce schéma ici un j et k et l ces trois points qui sont alignés alors ce qu'on nous demande de faire c'est de calculer la longueur cas elle qui est celle ci et comme cette on nous dit que cette longueur cas elle vaut 9 x + 9 en fait il faut qu'on trouve la valeur de 9 x + 9 qui est qui est ici et donc pour trouver la valeur de 9 x + 9 il va falloir qu'on trouve d'abord la valeur de x alors pour sabah on va utiliser ce concept puisque là on ne donne pas mal d'indications alors on nous dit déjà que alors qu'à elle je vais le noter ici klc 7 7 longueurs là et c'est là elle vaut 9 x +9 9 x + 9 voilà ensuite on nous dit que la longueur jcat qui est ici j k c'est celle là est celle là on sait qu'elle vaut c'est ticks +9 voilà et puis on sait aussi que j l jl qui est tout sept longueurs là c'est toute la longueur du segment qui est dessiné ici eh bien ça ça vaut 114 114 donc voilà on va commencer un puisque là on a pas mal d'indications va commencer par écrire ce qu'on sait c'est à dire que je sais que la longueur jk plus la longueur cas elle bien ça fait la longueur jl ça c'est assez évident mais je vais l'écrire quand même donc j k plus k elle j'utilise le même couleur que tout à l'heure eh bien ça ça ça fait jl c'est à dire 114 114 alors maintenant je vais remplacer jk jk je sais que jk ses 7 x + 9 donc je vais pouvoir écrire que on a 7 x + 9 ça c'est logique a plus qu à elle mais qu'at elle je sais que c'est 9 ticks +9 pluie donc +9 ticks +9 et ça ça fait 114 voilà alors là il faut utiliser ce qu'on sait faire hommage est brun dont qu'ils ont c'est une équation du premier degré avec une seule inconnue qu'est x ici alors on va déjà compté combien il ya de x alors si je compte ici j'ai 7x et là j'en ai 9 donc si je veux compter le nombre total de x que je vais avoir en fait j'en aurai 7 + 9 7 pouces 9 ça fait 16 donc je vais avoir 16x 16x puis ensuite je vais ajouter les nombres les nombreux 106 les termes 106 donc ici j'en ai fait la journée neuf donc je vais avoir ici 18 donc finalement cette équation là elle revient à écrire 16x +18 égale 114 alors maintenant je vais retranché 18 des deux côtés donc ça va me donner 16x 16x alors plus 18 et là je vais faire moins 18 je vais l'écrire en blanc - 18 et ça ça va faire 114 si j'enlève -18 de ce côté là il faut que j'enlève -18 de l'autre côté donc ça me fait 114 - 18 alors du coup la 18 - 18 ça ça s'en va donc il me reste ce côté là à gauche du signe égal il me reste 16x et puis de l'autre côté il me reste 114 - 18 alors 114 -14 s'affaissant faut que j'en avais encore 4 donc je vais avoir 96 96 voilà alors maintenant je vais divisé des deux côtés par 16 donc je vais avoir fait le faire un 16x jeu / cessent des deux côtés un donc ça je vais prendre une autre couleur par exemple prendre ce viol et 16 x / 16 et ça ça doit me donner 96 / 16 96 / 16 alors là les seize 16 / sel ça fait inde donc finalement je vais me retrouver avec x égal et alors 96 / 16 alors 16 x 4 ça fait soixante quatre 64 +32 ça fait ça fait 96 donc en fait la 96 / c'est ça fait 6 on trouve x égale 6 on n'a pas fini parce qu'en fait ce qu'on veut ce que nous on cherche pas x on cherche la longueur kahel longueur cas elle qui est neuf fixe + 9 donc il faut encore qu'on calcule la longueur cas elle donc pour ça on a qu à l on sait que cas elle bat on avait dit que c'était enfin en nous on nous disait dans l'énoncé que c'était ne fixe plus neuf maintenant c'est que x ces six banques finalement qu'à lc 9 x 6 + 9 c'est à dire 9 x 6 ça fait 54 50 54 +9 ça ça fait 63 63 donc finalement klk elle ici c'est 63 voilà