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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo on va apprendre à résoudre ce qu'on appelle des équations et en fait ici ce qu'on va faire c'est commencer par des cas simples d'équations qu'on appelle des équations 2° un de premier degré des équations de degré 1 ou 2 premier degré alors d'abord ce qu'il faut comprendre ce que c'est ce que veut dire le mot équation en fait c'est une relation entre dénombre dans laquelle il ya ce qu'on appelle une inconnue alors je vais te donner un exemple pour commencer j'écris ça 5 à égal 20 c'est une équation de degré 1 et c'est une relation entre dénombre on a cinq ce nombre-là acquis et celui qu'on connaît pas et puis le nombreux vins alors ça ça veut dire exactement qu'on cherche un nombre tel que cinq fois ce nombre je peux l'indiqué par un point d'interrogation si tu veux et bien cinq fois ce nombre ça fait vingt donc on cherche ce nombre-là qui donne vingt quand on le multiplie par 5 c'est exactement ce qui a écrit ici alors un point sur lequel je peux insisté peut-être c'est cette écriture l'a5 à ça ça veut dire cinq fois à cinq fois à et a donc c'est le nombre qu'on cherche alors maintenant on va je vais la réécrire cette équation c'est donc 5 à égal fin et on va la résoudre en fait je vais le faire de deux manières un petit peu différente mais tu vas voir qu'au fond ça revient exactement au même ici j'ai cinq fois le nombreux rats et je sais que ça donne 20 si je veux le nombreux à lui même eh bien je vais tout simplement divisé par 5,5 à diviser par cinq la de ce côté là puisque j'ai 5 ha et que je divise par cinq les cinq vont se simplifier et je vais avoir il va me rester seulement à de ce côté là donc je vais avoir à égal quelque chose mais simplement il faut faire attention parce que c'est une égalité si je divise par 5-1 un membre de l'égalité pour garder le signe égal il faut que je fasse exactement la même opération de l'autre côté du signe égal donc ici il faut aussi que je divise par cinq donc là ce que j'obtiens c'est à aux membres de gauche ici j'avais 5 à diviser par 5 et donc qui me reste simplement à et puis de l'autre côté g20 divisé par cinq et ça ça fait 4 donc ça c'est la solution à est égal à 4 effectivement tu peux très bien vérifier que si tu fais 5 x 4 eh bien tu obtiens effectivement le nombreux vins donc si tu prends ici à égal à 4 et bien cinq fois 4 ça donne 20 donc ça marche mais on dit que 4 est une solution est une solution de l'équation 5 à égal 20 solution de l'équation 5a égale à 20 puisque si tu remplaces à part iv et bien les cette égalité là et vérifiées alors je vais le faire d'une autre manière un petit peu différente donc je leur écris ici 5 à égal 20 maintenant ce que je vais faire c'est multiplier des deux côtés par un cinquième donc je vais faire un cinquième x 5 à égal à 20 et de l'autre côté je vais aussi multiplié par 1 5e puis ce que je dois faire exactement la même chose des deux côtés du signe égal alors ici je vais donc avoir un cinquième fois cinq fois à mais ici un cinquième fois 5 un cinquième fois sa foi 5 ça fait 1 donc de ce côté là du signe égal à gauche du signe égal g il me reste tout simplement à et de l'autre côté j'ai vingt fois un cinquième est 20 fois un cinquième en fait ça fait 20 / 5 et c'est égal à 4 tu vois que je retrouve exactement le même résultat que tout à l'heure donc c'est cohérent si on regarde un peu ces deux méthodes là j'ai divisé par cinq et là j'ai multiplié par 1 5e et ce qui est intéressant à remarquer c'est qu'en fait ici ici on a multiplié on a multiplié par l'un verse 2,5 l'un verse 2,5 celle inverse de 5 c'est un cinquième linverse de 3,2 me ces deux tiers tu te rappelles qu'on doit inverser le numérateur et le dénominateur pour trouver linverse d'une fraction alors ça je te le dis ici parce que maintenant on va faire un autre exemple qui va être intéressant aussi alors je vais faire un peu de place je vais te donner une autre équation qui est celle ci moins trois quarts x x égale à 10 13e alors là ça se complique un petit peu bon tu dois pas être gêné par le fait qu' ici j'ai noté l'inconnu x tout à l'heure je l'avais noté a en fait cet inconnu je peux la notte n'importe comment on très souvent on utilise la lettre x mais on pourrait utiliser n'importe quel autre lettre ça ça doit pas de gêner alors ici c'est un petit peu perturbant parce que le coefficient ce qui est devant le nombre par lequel on multiplie l'inconnu ça s'appelle le coefficient du de l'inconnu et ici c'est une fraction alors ça perturbe un petit peu mais en fait je vais faire exactement la même chose quelle que soit la manière dont on voit les choses on va / - trois quarts alors / - trois quarts on sait que ça revient à multiplier par l' inverse linverse de moins trois quarts et l' inverse de moins trois quarts et bien c'est moins quatre tiers donc maintenant je vais multiplier des deux côtés cette équation par mois 4/3 alors je vais la réécrire déjà c'est donc moins trois quarts x x égale à 10 13e et maintenant je vais multiplier des deux côtés du sénégal par l' inverse de ce coefficient dont pas moins quatre tiers donc je vais faire moins 4 thiers fois moins trois quarts - trois quarts x x égal et de l'autre côté je vais multiplier aussi par moins 4 tiers donc moins 4/3 x 10 13e alors maintenant on va simplifier faire les calculs ici j'ai un signe - est un signe - donc j'ai deux signes - c'est un produit de deux nombres négatifs donc le résultat va être positif je peux enlever les signes et je vais réécrire le tout sans signes et sans parenthèse du coup 4/3 fois trois quarts x x d'un côté et de l'autre côté je vais multiplier les numérateur donc j'ai déjà un signe - puis je multiplie les deux numérateur 4 x 10 ça fait 40 est en dessous j'ai trois fois 13 au dénominateur j'ai trois fois de 13 ça fait trente neuf alors maintenant observons ce qui se passe dans ce membre là et c'est très pratique parce que j'ai 4 / 4 et 3 / 3 donc tout se simplifient et ce qui me reste c'est x tout simplement x égal moins 40 sur 39 ici cette simplification elle vient et du fait que l'âge et un nombre x son nom inverse donc ça ça fait forcément un mais si tu veux tu peux même voir ça comme ça quand tu fais une multiplication de deux fractions ici c'est de la c4 tiers fois trois quarts en fait je multiplie le numérateur les deux numérateur et les données nominatives donc au numérateur j'ai 4 x 3 qui est égal à 12 et au dénominateur j'ai 3 x 4 qui est égal à 12 aussi donc ça fait 1 donc tu vois que ici on a bien une fois x et donc ça y est on a trouvé la solution de notre équation cx égal moins 40 sur 39 et tu peux vérifier que moins trois quarts fois moins 40 sur 39 eh bien ça donne bien dit hier je te laisse vérifier ça donc la clé ici tu voies pour résoudre ce type d'équations du premier degré est bien c'est que il faut multiplier le coefficient de l'inconnu par son inverse pour obtenir la solution