If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :6:07

Transcription de la vidéo

alors je te propose de résoudre ensemble cette équation la 2 x + 3 égal moins 15 c'est un petit peu plus compliqué que l'équation que les équations qu'on a vu dans la vidéo précédente parce que ici on a 2 x plus quelque chose qui doit être égale à moins 15 alors pour faire ça en fait pour faire résoudre ce type d'équations la première étape c'est d'isoler les x d'un côté du signe égal et tous les nombres de l'autre côté peu importe si c'est les x à gauche du signe égal ou à droite du signe égal ça ça n'a aucune importance mais en tout cas ce qu'il faut faire c'est avoir tous les x d'un côté et tous les nombres 100 x de l'autre alors pour faire ça ce qu'on aimerait bien ici on a 2 x + 3 est ce qu'il faudrait c'est se débarrasser de ce 3 de ce côté là pour n'avoir plus que des x alors ce que je vais faire pour faire ça je vais réécrire le membre de gauche 2 x + 3 et comme je veux me débarrasser de ce 3 eh bien je vais tout simplement soustraire 3 à gauche du signe égal et donc il va falloir que je fasse la même chose de l'autre côté à droite du signe égal donc à droite du coup je vais avoir moins 15 et puis -3 voilà alors tu vas voir ce qui se passe maintenant là à gauche du signe égal g2x + 3 - 3 3 - 3 ça fait zéro donc ce qui me reste c'est 2 x 2x et à droite du signe égal g - 15 - troyes - 15 - 3 c'est une soustraction de nombres négatifs et ça donne moins 18 et voilà peut-être que tu comprends mieux pourquoi on doit mettre tous les x d'un côté et tous les nombres de l'autre c'est parce qu'en fait on se ramène à un type d'équations qu'on sait résoudre on m'a transformé notre équation aux mains type d'équations qu'on a déjà appris à résoudre ici j'ai le double 2 x qui est égal à -18 est ce qu'on avait vu dans la vidéo précédente c'est que pour résoudre ce type d'équations eh bien on va multiplier le coefficient ici 2 2x par son inverse c'est à dire que ici deux c'est le coefficient 2 x et son inverse 1/2 donc je vais x 1/2 des deux côtés donc je vais avoir ici 1/2 x 2 x et de l'autre côté je vais avoir un demi 1/2 fois - 18 et là je vais mettre des parenthèses parce que c'est pas bien quand il ya deux signes comme ça qui se suivent donc maintenant j'ai un demi x 2 et justement l'intérêt c'est que ici 1/2 fois de on a multiplié un nom par son inverse ça donne toujours un donc ça c'est un donc ce qui me reste à gauche du signe égal cx tout seuls hics égal et de l'autre côté j'ai un demi fois moins 18 c'est à dire moins 18 sur deux donc moins 9 si tu préfères en fait c'est la moitié de moins 18 et bien c'est moins 9 et là on a trouvé la solution de notre équation n'est d'ailleurs on peut vérifier que ça marche parce que si on prend ce calcul la 2 x + 3 ans remplaçant x par -9 donc je vais l'écrire c'est deux fois x donc deux fois moins neuf plus trois alors deux fois moins 9 ça fait moins 18 et puis j'ajoute 3 donc moins 18 + 3 et bien ça ça fait moins 15 donc tu vois que en remplaçant x par -9 ici on a bien 2x plus 3 également le 15 donc x c'est bien notre solution de l'équation alors juste un petit truc ici on a 2 x égales - 18 et on peut se dire qu'on va diviser par deux des deux côtés pour avoir 2 x / de saf et x est en fait tu peux te rendre compte c'est ce que j'avais dit dans la dernière vidéo c'est exactement la même chose parce que divisés par deux c'est la même chose que x linverse de deux parrains demi dont c'est plus intéressant de voir ça comme ça parce que tu vas voir que quand on a une fraction il faut penser à x linverse de cette fraction le coefficient d x alors on va faire un autre exemple je vais enlever ça un petit peu plus compliqué parce que il ya des fractions à lorsque je te propose c'est d'essayer de le faire de ton côté puis après on verra ensemble alors je vais faire comme tout à l'heure je vais isoler les x d'un côté du signe égal et les termes 100 x tous les autres nombre de l'autre côté du signe égal alors pour ça en fait je vais réécrire mon équation donc c'est moins un demi de x + 3/4 et comme je veux me débarrasser de ce trois quarts et bien tout simplement je vais écrire - trois quarts et de l'autre côté ça va être égale donc à 5/6 moins trois quarts je soustrais trois quarts des deux côtés d'y signer gars alors ici comme tout à l'heure ce qui est bien c'est que je vais donc avoir à gauche - 1/2 2 x et puis +3/4 moins trois quarts ces deux termes là ça nul trois quarts - trois quarts ça fait zéro et donc c'est tout ce qui me reste aux membres de gauche et membre de droite j'ai 5/6 moins trois quarts donc c'est une soustraction de fractions si tu te souviens plus très bien comment on fait tu peux retourner voir les vidéos sur la khan academy en tout cas il faut les mettre au même dénominateur est ici c'est le dénominateur commun le plus simple à choisir ses douze donc la première fraction c'est 5/6 c'est-à-dire 10/12 donc g10 alors je vais mettre 12 comme ça au dénominateur et puis la deuxième fraction ses trois-quarts trois quarts c'est 9/12 donc je vais avoir ici 10 - 9 sur 12 alors je peux faire ce calcul - 1/2 2x donc ça fait dix mois neuf c'est à dire 1 sur 12 alors là on m'a bien avancé on a tous les x d'un côté et les nombres de l'autre et on sait comment faire il faut qu'on multiplie par l' inverse de -1 2 me et l' inverse de -1 2 me et bien c'est moins deux - 2 donc je vais multiplier tout ça par -2 à gauche du signe égal donc ça me donne ici moins deux fois moins un demi de x qui est égal à moins 2 - 2 x 1 / 12 alors là on va simplifier un peu ce terme-là alors j'ai déjà moins et moins donc ça ça va être plus et je verrai écrire sans parenthèse deux fois 1 2 me x x égal moins deux fois un douzième c'est moins 2 sur 12 je peux simplifiée en haut et en bas divisé en haut et en bas par deux ça me donne moins un sixième alors là on a presque terminé il faut juste remarquer que deux fois un demi ici ça ça fait 1 donc ce qui me reste ici cx égales - 1 sur 6 x égal moins un sixième et ça c'est donc notre solution la solution de notre équation ici on va le vérifier comme tout à l'heure je vais prendre ce calcul ici au membre de gauche en remplaçant x par mois 1 6e donc je vais l'écrire c'est moins un demi fois moins un sixième plus trois quarts et je vais qu'elle q les et je dois obtenir cinq sixièmes jeux calcul - 1/2 fois moins un sixième ça fait 1 12e plus les trois quarts qui est son art je garde et maintenant il faut additionner ses deux fractions alors je vais les mettre toutes les deux sur 12 ça fait 1 + 9 sur 12 et puis je calcule donc ça me donne 10 sur 12 et 10 sur 12 jeux peut diviser en haut et en bas par deux ça me donne cinq sixièmes et c'est exactement ce que je devais trouver donc tu vois que si je remplace x par moins un sixième j'obtiens bien 5 sur 6 donc cette valeur-là x égal moins un sixième c'est bien une solution de notre équation voilà je te laisse aller t'entraîner sur la khan academy pour faire des exercices sur ces résolution d'équations