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Transcription de la vidéo

établir en utilisant les cartes ci dessous la liste des étapes successives de la résolution de l'équation suivante 3 x x + 6 au carré égale 75 je t'invite à mettre pause sur la vidéo est à déterminer par toi même les cas elle de toutes ces étapes et dans quel ordre que choisirait pour résoudre cette équation du second degré alors on a 3 x x + 6 au carré égale 75 ce que je veux faire dans un premier temps s'est isolé x + 6 au carré d'un côté donc je veux me débarrasser de ce 3 ici et pour sa j'utilise tout cette expression par trois mais attention si je fais ça que d'un côté cette égalité ici ne sera plus vrai au début tout ça en bleu c'est est égal à 75 mais maintenant que j'ai divisé par trois ce n'est plus le cas et pour conserver l'égalité il faut que je divise à droite aussi par trois 3 / 3 ça fait 1 et il me reste x + 6 au carré égale 75 / 3 ça fait vingt-cinq donc ma première étape ici c'est de diviser par trois de chaque côté donc ma première étape s'est divisée par trois de chaque côté maintenant on a quelque chose au carré égale 25 donc ce quelque chose peut-être la racine carrée positive ou la racine carrée négatif de 25 donc x + 6 et galp racine carrée 2,25 aux biens x + 6 égales - racine carrée 2,25 à cette deuxième étape on prend la racine carrée de chaque côté donc cette étape là c'est notre deuxième étape prendre la racine carrée de chaque côté et on a de la chance 25 c'est un carré parfait donc ici x + 6 égale racine carrée de 25 ces cinq ou x + 6 égales - racine carrée de 25 c'est moins 5 est ce qu'on veut c'est trouver x donc on veut isoler x d'un côté et pour ça on veut se débarrasser de 6 et pour ça on soustrait six de chaque côté parce que si on ne le faisait que d'un côté l'égalité ne serait plus vrai donc xclx 6 égale 5 donc x + 6 - 6 égale évidemment 5 - 6 et de l'autre côté x + 6 x + 6 - 6 égales - 5 - 6 donc notre troisième étape c'est de notre troisième étape c'est de soustraire six de chaque côté et c'est la dernière étape puisque là on n'est vraiment pas loin de la résolution mais justement maintenant qu'on en est là on peut quand même terminé la résolution ici on abat six mois six ça s'annule il reste x égal 5 - 6 - 1 ou de l'autre côté on a six mois si ça fait zéro il nous reste x égales - 5 - 6 ça fait moins 11 et si tu veux t'amuser à remplacer x par -1 et -1 11 dans l'équation tu obtiendras ici - un +6 ça fait 5 5 au carré ça fait vingt-cinq 25 x 3 ça fait bien 75 et si on remplace x par - 11 - 11 puis si ça fait moins 5 - 5 au carré ça fait aussi 25 et 25 x 3 ça fait bien 75 donc ça ce sont les trois étapes qu'on a suivi pour arriver à ces deux solutions d'abord on a divisé par trois de chaque côté ensuite on a pris la racine carrée de chaque côté et enfin on a soustrait six de chaque côté alors on peut vérifier ça dans l'exercice bon ici les étapes sont écrites en anglais pour une raison que j'ignore mais enfin c'est la même chose donc ce qu'on a fait en premier c'est diviser de chaque côté par trois ensuite on a pris à racine carrée de chaque côté et enfin on a soustrait six de chaque côté on vérifie on a tout juste