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Transcription de la vidéo

sa mère va chez son marchand de fruits et légumes ils achètent plus de pommes que de bananes et plus de bananes que de melon on appelle à le nombre de pommes des le nombre de bananes et c'est le nombre de melon acheté par samir l'une de ces relations entre b + c est à etel vrai quelle que soit à b et c on nous propose plusieurs réponses des plus c'est strictement supérieur a à b + c est strictement inférieure à a vécu c'est égal à aa ou bien aucune de ces relations des frais alors là ce qui est important c'est qu'elle que soit abaissé ça veut dire que l'on cherche à savoir si une de ces relations est vrai pour n'importe quelle valeur de à deux baies et de c alors comme d'habitude mais la vidéo sur pause et puis on se retrouve une fois que tu réfléchis de ton côté donc ce que je vais faire maintenant c'est traduire cette phrase là en terme de a b et c on sait que ils achètent plus de pommes que de bananes donc le nombre de pommes est plus grand que le nombre de banane c'est à dire que à des plus grands que b ensuite ils iront c'est que ça me rachète plus de bananes que de melon donc que b est plus grand que c'est alors ça on peut l'écrire comme ça dans une double inégalités à est plus grand que b qui est lui-même plus grand que c'est alors souvent c'est pas facile d'aborder ce genre de question et c'est un bon réflexe de prendre quelques exemples avec des valeurs numériques donc c'est ce que je vais faire ici je devais faire un tableau avec les valeurs de à de b2c donc ici ici je vais mettre les valeurs de à là je vais mettre les valeurs de b ici les valeurs de ces et puis dans cette dernière colonne je vais calculer la somme b plus c'est que je dois comparé à a alors je vais prendre qu'un exemple un premier exemple si je dis par exemple que samir a acheté cinq melon il faut qu'ils aient acheté plus de bananes donc je veux dire que par exemple b est égal à 6 alors dans ce cas la b + c ça fait 6 + 5 c'est à dire 11 et puis je vais prendre comme valeur de à bon je sais que ça doit être plus que six plus grands que six donc je peux prendre par exemple 7 donc tu vois que dans ce cas là j'ai une somme b + c qui est égale à 11 qui est plus grande que cette qui est égal à a donc b + c est plus grand que a donc là j'ai un exemple de valeur de abc pour lequel cette relation là est vrai cette relation-là est vrai pour ces valeurs là mais bon c'est pas suffisant il faut que je prenne d'autres exemples avec d'autres valeurs et en fait je vais pas trop me casser la tête je vais prendre les mêmes valeurs que tout à l'heure pour b et c'est donc cesser 5 et bbc6 donc la somme b + c toujours égale à 11 et est ici comme valeur de à la seule condition c'est que ce soit plus que 6 donc je peux par exemple prendre 12 et dans ce cas là tu vois que j'ai une somme b + c qui est égal à 11,11 c'est plus petit que 12 qui est égal à a donc là j'ai un exemple pour lequel b + c est plus petit que 1 c'est un exemple pour lesquelles cette relation-là et vérifiées et je peux même aller un peu plus loin pour examiner celle-ci 1 si je prends pour valeur de b6 et pour valeur de ces cinq comme tout à l'heure je vais avoir donc la somme b + c qui sera égale à 11 et comme valeur de a et bien je peux très bien prendre 11 par exemple c'est tout à fait possible puisque on sait plus grand que six et dans ce cas la gb plus sec est égale à 11 qui est donc égale à as tu vois que donc valeur la deux a baissé ses cette relation là qui est vrai donc finalement on a exhibé ici un exemple pour lequel cette relation-là est vrai mais pas les autres un exemple pour lequel ces textes est relation là est vrai mais pas les autres et puis enfin un exemple pour lequel c'est cette relation là qui est vrai et pas les autres donc finalement aucune de ces relations l'année vrai pour toutes les valeurs de ab et c'est donc la seule réponse la bonne réponse à cette question c'est celle là puisque nous on cherchait une relation entre b + c est à qui soit vrai pour toutes les valeurs de à b et c