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Contenu principal

Comparer les abscisses de deux points placés sur une droite graduée

Comparer des valeurs absolues quand les nombres sont donnés sur la droite graduée.

Transcription de la vidéo

alors ici j'ai tracé une droite traduit une droite numérique et sur cette droite graduée j'ai placé l'origine du repère une graduation évidemment pour qu'on puisse travailler avec et puis j'ai placé aussi des points alors j'ai un premier point là qui représente un nombre le nombre a donc ça c'est du côté gauche à gauche du zéro à gauche du zéro j'ai aussi le point b qui est un petit peu plus proche de zéro et puis à droite du zéro g ce point là le point c voilà alors ici j'ai écrit quatre affirmation est ce que je voudrais que tu regardes c'est si ces affirmations sont vraies ou fausses ou bien si peut-être qu'on n'a pas assez d'informations pour dire si elles sont vraies ou fausses donc voilà ces affirmations ce sont ces quatre affirmation là ce sont des inégalités est ce que j'aimerais c'est que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes pour chacune d'entre elles de dire si elle est vraie si elle est fausse ou si on n'a pas assez d'informations pour décider alors à toi de jouer et puis on se retrouve alors maintenant que tu réfléchis on va regarder ça ensemble donc la première inégalité qui nous est donné c'est moimbé plus petits qu'eux - c'est alors comment est ce qu'on peut faire ça ce qu'on sait si on regarde la manière dont sont placés les points ce dont on est sûr c'est que b est plus petit que c'est ça je vais l'écrire ici b est plus petit que c'est pourquoi est-ce que je suis sûr de ça bien tout simplement parce que on peut le voir de différentes manières d'abord b est à gauche de c'est donc ça suffit pour dire que ben est plus petit que ces puits autre chose b c'est un nombre qui est plus petit que 0 et c est plus grand que 0 donc voilà b négatif et c est positif donc on est sûr que b est plus petit que c'est maintenant ce qu'il faut arriver à avoir c'est qu'est ce que c'est que ce - beke là alors - b et bien je vais essayer de placer sur la droite et moimbé en fait c'est l'opposé de b16 paix est un nombre moins baissé sont opposés et cissé sont opposés c'est qu'il est situé à la même distance de zéro mais de l'autre côté donc b ici il est si tu es une graduation de zéro vers la gauche donc - b va être situé à une graduation de zéro vers la droite donc ici ça c'est moins b voilà alors maintenant on va faire le même travail avec - c alors - cc l'opposé de ces donc je dois le placer à la même distance 2 0 que le point c mais de l'autre côté alors je vais compter ses îles et à 1 2 3 4 5 graduation du zéro vers la droite donc moins c'est va être à 5 graduation du zéro vers la gauche donc une deux trois quatre cinq ici ça c'est moins ces voix là alors on a placé - b et moins c est maintenant on peut tout simplement regarder le dessin et on voit que - b est plus grand que zéro et que - c est plus petit que 0 donc évidemment - b va être plus grand que - c'est donc ça c'est faux et la vraie inégalité qu'on peut écrire c'est que - b est plus grand qu'eux - c aurait pu répondre aussi en disant que - b était forcément positif puisque b négatif et que - c'était forcément négatif puisque c est positif donc forcément moins beke positif est plus grand que n'importe quel nombre qui est négatif et donc on obtient la même conclusion alors on va regarder maintenant le deuxième alors moimbé on l'a déjà vu un moimbé on l'a placé ici c'est ce point là - b et effectivement puisque b étaient négatifs b plus petit 0 - bc sont opposés il est forcément plus grand que 0 donc ça ça c'est vrai ça c'est vrai et on voit bien que ici - b est situé à droite du zéro alors maintenant la troisième affirmation a est plus grand que b à est plus grand que b bon là on voit très bien que a est à gauche de b donc en fait à est plus petit que paie ça c'est faux aussi ça c'est faux a est plus petit que b enfin il nous reste la dernière proposition on nous dit que moins à est plus grand que c'est alors on sait où et à je vais essayer de placer - a donc moins à celle opposée de à il est situé donc à la même distance 2 0 que à mais de l'autre côté alors là j'ai un deux trois quatre cinq six graduations donc à il est situé à six graduations à gauche du zéro et donc moins à va être situé à six graduations à droite 2 0 2 1 2 3 4 5 6 ici c'est moins à j'aurais pas dû prendre le verre enfin bon on voit bien que ça n'a rien à voir avec le pki et l'a donc moin na est ici et on voit que moins à est plus grand que ces puisqu'il est situé à droite de c'est donc effectivement ça c'est vrai ça c'est vrai - ns a est plus grand que c'est voilà en fait la clé là dedans c'est de bien comprendre la relation qui a entre un nombreux à et sont opposés - a ainsi à est positif - havas être négatif et si à est négatif -1 c'est l'opposé de a de toute façon donc si à est négatif et bien moins à va être positif