Les nombres entiers positifs ou négatifs

dans cette vidéo nous parlons de nombreux relatif il s'agit de nombres qui peuvent être plus grand ou plus petit que 0 le mot relatifs n'est pas employé dans tous les pays bonjour dans cette vidéo va se familiariser avec ce qu'on appelle lé nombre relatif les nombre relatif à leur relative c'est un nouveau mot je pense qu'il ya des chances que tu l'aies jamais entendu mais tu vas voir qu'en fait tu connais déjà de très nombreux nombre relatif alors les premiers nombre relatif ce que tu connais très bien ce sont tous les nombres entiers avec lesquels le tuer a l'habitude de travailler donc je vais l'écrire comme ça les nombres entiers alors c'est 0 1 2 3 et ainsi de suite et en fait ces nombreux là ils ont quelque chose tous en commun c'est qu'ils sont plus grands que 0 entre le zéro est égal à zéro et tous les autres sont plus grands que 0 donc ils sont tous supérieurs à 0 supérieur ou égal à zéro et dans ce cas là on dit qu'ils sont positifs voilà et donc tous ces nombres entiers positif et bien ce sont des nombres relative donc tu vois que ce que je te disais c'est vrai tu connais déjà beaucoup de nombre relatif et si je t'ai dit que ces nombreux là étaient tous supérieurs à 0 eh bien ça veut dire que on va considérer maintenant des nombres qui sont entiers mais inférieure à 0 donc je vais l'écrire comme ça on va regarder on va examiner maintenant des nombres entiers inférieur à 0 inférieures à zéro donc plus petit que 0 inférieur à 0 est ce ses nombreux là on va les appeler des nombres négatifs donc les nombres positifs sont le nombre supérieur à zéro le nombre négatif ça va être des nombres entiers inférieures à zéro alors tu peux demander à quoi ça correspond à ce que dans la réalité il existe des nombres entiers inférieures à zéro et cette question est tout à fait légitime mais en fait tu vas te rendre compte que dans la vie courante tu connais déjà de très nombreuses situations où on utilise des nombres entiers inférieures à zéro alors le premier exemple qui me vient à l'esprit c'est celui des températures je pense que tu as forcément entendu parler de températures plus petit que 0 on dit que par exemple en sibérie l'hiver il fait moins 40 degrés voilà ce -47 un nombre relatif négatif à un nombre entier négatif alors pour bien voir ça je vais tracer une droite numérique est en fait cette droite numérique en quelque sorte ça va être un thermomètre donc je vais déjà placé la température de zéro degré on va dire que c'est ici donc là c'est un degré ici un tout ça donc que les nombres que je vais représenter sur cette droite c'est la température en degrés celsius degrés celsius alors disons que par exemple aujourd'hui il fait 3 degrés 3° c'est ici un deux trois donc ça c'est la température de 3 degrés alors quatre degrés de moins on peut le représenter en utilisant cette droite numérique c'est vraiment un outil très pratique si aujourd'hui fait 3 degrés que demain il fera quatre degrés de moins et bien pour représenter ça je pars du nombre 3 et je vais me diriger de quatre unités vers la gauche donc ici je pars de 3 degrés et je me déplace de un cran deux crans trois crans quatre crans et j'arrive ici donc tu vois que j'arrive à gauche du nombreux 0 et à gauche du nombreux heureux bien ce sont des nombres entiers inférieures à zéro tout ce qui est à droite 2 0 est plus grand que zéro et tout ce qui est à gauche 2 0 est plus petit que 0,1 et tu vois que la dante dans ce phénomène là de températures et on arrive effectivement à un nombre qui est plus petit que 0 alors comment est ce que je vais le noter ce nombre là bien ce qu'il a c'est que tu vois il est à une graduation de zéro mais à gauche 2 0 donc c'est pas le nombreux 1 le nombreux un état une graduation à droite du zéro le nombre quel j'arrive ici il est à une graduation à gauche du zéro alors je vais le noter comme ça c'est moins ça alors ce qu'il faut comprendre c'est que le moins qui est ici c'est une notation qui indique que le nombre est à gauche du zéro donc il est plus petit que 0 et le 1 qui est là indique à combien de graduation il est de 0 à gauche 2 0 voilà ça c'est très important à comprendre c'est ça qu'on appelle un nombre entier négatif alors je peux prendre un autre exemple si tu veux par exemple cette température ici elle est située à une deux trois quatre cinq graduation du zéro à gauche donc plus petit que 0 et donc je vais la notte moins 5 voilà donc tous ces nombreux là les antilles est positif et les antilles est négatif et bien c'est ce qu'on appelle lé nombre relatif alors il ya une chose qu'il faut bien comprendre ce que dissimule le nombre - 5 est plus petit que le nombre - 1 tu vois qu'il est situé à gauche du nombre - 1 donc il est plus petit que -1 le nombre - 5 est plus petit et plus petits qu'eux - en plus petits qu'eux - ans mais de même le nombre - sens il est beaucoup plus petit que le nombre - en voilà en termes de température ça se comprend bien ces tueries température de moins 100 degrés c'est quand même beaucoup plus froid la température est beaucoup plus petite que quand il fait moins 1 degré donc ça c'est un premier exemple y en a d'autres par exemple on peut imaginer une situation de dette imagine que aujourd'hui aujourd'hui sur ton compte en banque il y a dix euros 10 euros alors tu sais que dans la plupart des banques tu peux dépenser plus que ce qu'il ya sur ton compte alors c'est pas une gentillesse de la part de la banque c'est que la banque peut te prêter de l'argent mais évidemment elle va te faire payer ce prêt 1 donc en tout cas elle peut te prêter de l'argent ce qui veut dire que tu peux dépenser par exemple si tu as que 10 euros tu peux quand même dépensé ils ont 30 euros alors à la fin de la journée fin de la journée sur ton relevés de compte qu'est ce qu'il y aura écrit ci quelle somme il y aura écrit ici alors pour représenter ça je vais prendre une droite numérique ici et on va dire que ici c zéro est ici c'est 10 je sais qu'au départ j'ai 10 euros je vais en dépenser 30 donc déjà gens dépensent 10 comme ça et si je dépense 10 euros j'arrive à zéro g 10 euros je dépense 10 euros ce qui me reste c'est 10 - 10 c'est à dire 0 ensuite le dépensent encore une fois 10 euros j'arrive ici qui est fait ce nombre là c'est moins 10 puisque en quelque sorte ça veut dire que la banque m'a prêté 10 euros donc je lui dois 10 euros ensuite à partir de là je dépense encore 10 euros et j'arrive ici à -20 donc finalement à la fin de la journée ce qu'il me reste c'est moins 20 euros donc c'est de l'argent que je dois à la banque est en fait ça veut dire que la banque m'a prêté 20 euros voilà donc tu vois que ces nombres entiers inférieures à 0 c nombreux négatif et bien ce sont des nombres dont tu as déjà entendu parlé plusieurs fois alors évidemment avec ses nombreux relatif particulier avec les nombres négatifs ici eh bien il va falloir pouvoir faire des additions et des soustractions et démultiplication et ainsi de suite donc on verra tout ça dans les prochaines vidéos là on va quand même voir un petit peu comment ça marche on va faire quelques additions et soustractions simple donc pour ça je prends une droite numérique voilà et on va faire par exemple cette soustraction la 3 - 4 3 - 4 bons ça on l'a fait tout à l'heure on va le refaire ici je vais mettre le zéro ici et cette opération elle elle correspond à partir de 3 et d'enlever 4 donc le 3 il est ici 1 2 3 sa c3 et si je me déplace de quatre unités vers la gauche et bien je fais une unité deux unités trois unités quatre unités j'arrive ici ce nombre là eh bien il est situé à une graduation du zéro à gauche donc je vais l'appeler -1 donc 3 - 4 c'est égal à -1 allez on continue avec quelques autres opérations reprend la droite numérique ici je vais mettre le zéro et maintenant on va faire cette opération la 2 - 8 alors 2 - 8 ça veut dire que je pars de 2 qui est ici sa c2 et je vais me déplacer de huit unités vers la gauche puisque je soustrais 8 donc une unité deux unités trois unités quatre unités 5 unités 6 unités cette unité 8 unités donc pour savoir comment s'appelle ce nombre là quel est ce nombre là et bien je sais que déjà il est à gauche du zéro donc il va y avoir un signe moi c'est un nombre négatif donc le maire signe moins et puis je vais compter à combien de graduation il se situe 2 0 donc une deux trois quatre cinq six donc finalement ce nombre là c'est moins 6 2 - 8 c'est égal à moins 6 alors on peut faire aussi par exemple cette opération là un petit peu plus bizarre - 4 - 2 - 4 - 2 alors je reprends ma droite numérique plus tard tu seras pas obligé d'utiliser la droite numérique mais là pour comprendre c'est vraiment pratique donc je vais placer le zéro on va dire ici par exemple et cette opération elle veut dire que je pars du nombre -4 et que j'enlève 2 alors il faut déjà repéré le nombre au moins quatre dents - 4 il ya ce signe moi qui me dit que je suis à gauche du nombre 0 et puis ce 4 qui veut dire que je suis à 4 grays graduation du nombreux zéros donc finalement je suis à 4 graduation à gauche 2 0 1 2 3 4 donc ça c'est le nombre - 4 et puis ensuite je fais comme d'habitude je dois me déplacer de deux graduation vers la gauche donc une graduation de graduation et j'arrive ici alors quel est ce nombre là et bien déjà c'est un nombre négatif donc je vais m 1 - et puis je vais compter combien de graduation il y as entre ce nombre-là et zéro donc une deux trois quatre cinq six donc ce nombre là c'est moins six donc - 4 - 2 c'est égal à moins 6 alors jusqu'à maintenant on n'a fait que des soustractions entre c'est toujours on a toujours enlever quelque chose maintenant on va faire une addition on va faire celle-là - 3 + 2 alors ça correspond à partir du nombre - 3 et a ajouté deux donc à se déplacer de deux graduation vers la droite cette fois ci puisque quand on ajoute on se déplace vers la droite donc je vais déjà représenté le nombre - 3 sur ma droite numérique donc il est ici moins 3 ça c'est moins 3 et je vais me déplacer de deux graduation vers la droite une graduation de graduation j'arrive ici alors quel est ce nombre là maintenant tu dois peut-être le voir assez facilement c'est un nombre négatif donc avec un nombre avec un signe - pardon et il est situé à une graduation de zéro donc ce nombre là c'est moins 1 - 3 + 2 c'est égal à moins ça allait on en fait un dernier on va faire cette opération là maintenant - 1 - 2 - 1 - 2 donc je pars du nombre - inquiète celui-ci moi ça et je vais soustraire deux donc je vais me déplacer de deux graduation vers la gauche donc une et deux et tu vois que j'arrive à ce nombre là qu'est -3 donc moins 1 - 2 c'est égal à moins 3 voilà on va s'arrêter ici c'est très important de bien comprendre ce que je te dis dans cette vidéo et puis dans les prochaines on continuera à enquêter sur les opérations qu'on peut faire avec les nombres relatifs