Contenu principal
Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 6
Leçon 1: Définitions- Puissances d'un nombre
- Puissances - Exemple 1
- Puissances - Exemple 2
- Comparer des expressions contenant des puissances
- Élever au carré
- Élever au carré
- Puissances d'un nombre
- Élever un nombre à la puissance 0 ou la puissance 1
- Puissances de zéro
- Puissances d'un nombre décimal
- La notion de puissances
- Élever un entier négatif à une puissance
- Élever une fraction à une puissance
- Élever une fraction négative à une puissance
- Des équations où l'inconnue est au carré
- Élever une fraction ou un nombre décimal à une puissance
- Encore des carrés et des cubes
- Les puissances de 1 et celles de -1
- Les exposants négatifs
- Comment justifier la définition des exposants négatifs
- Les exposants négatifs - ce qu'il faut retenir
- Les exposants négatifs
- Le signe d'un produit ou d'un quotient
Puissances d'un nombre
Premiers pas dans le monde des puissances.
Voici une puissance de 4 :
Le petit nombre en haut à droite est un start color #e07d10, start text, e, x, p, o, s, a, n, t, end text, end color #e07d10. Ce nombre se lit 4, start color #11accd, start text, space, p, u, i, s, s, a, n, c, e, space, end text, end color #11accd, 3. Ce nombre devrait être appelé la puissance start color #e07d10, start text, t, r, o, i, s, i, e, with, \`, on top, m, e, space, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 4, end color #11accd, mais dans le cas particulier où l'exposant est 3, l'habitude est de l'appeler le cube de 4. Si l'exposant n est différent de 2 et de 3, alors a, start superscript, n, end superscript est appelé la puissance n-ième de a.
La puissance start color #e07d10, start text, c, i, n, q, u, i, e, with, \`, on top, m, e, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 7, end color #11accd est :
La puissance start text, n, negative, i, e, with, \`, on top, m, e, end text d'un nombre est le produit de n facteurs égaux à ce nombre. start color #11accd, 4, end color #11accd, start superscript, start color #e07d10, 3, end color #e07d10, end superscript est le produit de start color #e07d10, 3, end color #e07d10 facteurs égaux à start color #11accd, 4, end color #11accd. On multiplie 4 trois fois par lui-même.
Si on fait le calcul, on obtient :
Si on a inventé les puissances, c'est principalement pour "raccourcir" l'écriture de certains nombres particuliers. Par exemple, si on a affaire au nombre :
C'est très long à écrire... Ce nombre est le produit de start color #e07d10, 6, end color #e07d10 facteurs égaux à start color #11accd, 2, end color #11accd, donc tout simplement la puissance start color #e07d10, start text, 6, e, end text, end color #e07d10 de start color #11accd, 2, end color #11accd :
Maintenant, un peu d'entraînement !
À vous
Plus difficile
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
2 à la puissance 10 est largement supérieur à 10 à la puissance 2. Donc la solution proposée est incOrrecte.(5 votes)- di moi commen fait pour calculer les puisance(3 votes)
Il faut multiplier autant de fois que l'exposant. ex : si il est noté 5 exposant 3, il faut faire 5*5=25, puis 25*5=125. En espérant que ça aura aidé.(3 votes)
- Comment écrire la multiplication avec le clavier S'il vous plait(1 vote)
Et bien, le signe multiplicatif, c'est la petite étoile comme ça : *
Et pour faire une puissance : ^(2 votes)
ERREUR DANS LA CORRECTION DE 2puissance10 QUI EST LARGEMENT SUPERIEUR A 10puissance2 merci de corriger ça pour les autres et d'aurénavant il serai pas mal que les erreurs se réduisent dans les corrections car je trouve qu'il y en a beaucoup trop!(1 vote)
Étant donné que 10 exposant 2 est égal à 100 et que 2 exposant 10 est égal à 1024 alors 2 exposant 10 est supérieur à 10 exposant 2.(1 vote)- Approximation de a^n pour n trop grand ?(1 vote)