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Cycle 4
Cours : Cycle 4 > Chapitre 6
Leçon 1: Définitions- Puissances d'un nombre
- Puissances - Exemple 1
- Puissances - Exemple 2
- Comparer des expressions contenant des puissances
- Élever au carré
- Élever au carré
- Puissances d'un nombre
- Élever un nombre à la puissance 0 ou la puissance 1
- Puissances de zéro
- Puissances d'un nombre décimal
- La notion de puissances
- Élever un entier négatif à une puissance
- Élever une fraction à une puissance
- Élever une fraction négative à une puissance
- Des équations où l'inconnue est au carré
- Élever une fraction ou un nombre décimal à une puissance
- Encore des carrés et des cubes
- Les puissances de 1 et celles de -1
- Les exposants négatifs
- Comment justifier la définition des exposants négatifs
- Les exposants négatifs - ce qu'il faut retenir
- Les exposants négatifs
- Le signe d'un produit ou d'un quotient
Élever une fraction à une puissance
Exactement comme avec les puissances de nombres entiers, on répètera la multiplication d'une fraction avec elle-même. Si vous savez comment on multiplie les fractions alors plus de la moitié du chemin est fait. Créé par Sal Khan.
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- Pourquoi multiplier le produit des fractions par 1? Ce n'est pas expliqué.(1 vote)
Transcription de la vidéo
continuant ses vidéos sur les exposants avec quelques exemples supplémentaires réfléchissons maintenant à élever des fractions à une certaine puissance on va commencer on va prendre deux tiers et que l'on élève à la puissance 3 c'est égalable deux tiers qu'on élève à la puissance 3 alors comme on l'a vu on a deux façons de voir cette opération premièrement on peut dire qu'on prend deux tiers trois fois on prend une fois deux fois trois fois puisque l'exposant étroit et ans multiplie deux tiers avec lui-même trois fois deux tiers fois de diers fois deux tiers et ça c'est égal à 2 x 2 x 2 ça vaut 8 divisé en 3 x 3 9 x 3 27 mai l'autre façon de voir cette opération c'est de commencer par prendre un et de le multiplier à autant de fois deux tiers que new deal exposants donc on prend un et on le multiplie par deux tiers trois fois et bien sûr dans les deux cas le résultat est bien évidemment le même prenons un autre exemple pour être sûr qu'on a bien compris 4/9 que l'on mes élèves à la puissance de encore une fois on a un cap neuvième puissance 2 donc on prend 4 9e deux fois qu'on va multiplier avec lui-même ou alors on prend un conte multiplient à 4/9 deux fois encore une fois dans les deux cas bien évidemment le résultat est le même on a donc 4 9e x 4 9e x 1 qui a été égal à 4 x 4 x 4 16 sur 9 x 9 qui vaut 81 à présent un petit point de vocabulaire on a vu quand on élève un nombre à une puissance on dit qu on l'élève puissance ici par exemple ces trois pour la puissance de la puissance 3 on a un nom en particulier qu'on donne c'est mon élève deux tiers au cube donc le cube sakho ce pont à la puissance 3 tandis que le carré correspond à la puissance de donc quand vous entendez un carré ou un cube c'est que cette élevé à la puissance 2 ou 3